Question

如图,四边形ABCD中,角ABC=120°,AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=5则这个四边形的面积是

Answer 1

做辅助线：延长DA，CB至E
则△ABE和△CDE都是有一个直角且有一个角为30°的三角形
在△ABE中，∵AB=4，∠ABE=60°，∴易得BE=2AB=8，AE=4倍根号3
在△DCE中，可得CE=5倍根号3
∴S△CDE=25倍根号3/2，S△ABE=8倍根号3
∴四边形=S△CDE-S△ABE=4.5倍根号3
基本上就是要列辅助线，方法不止这一种，计算过程不知道对不对，LZ再看看吧~~

Answer 2

延长DA、CB交于M
∵∠ABC=120°,
AB⊥AD，即∠BAD=90°
BC⊥CD，即∠BCD=90°
∴∠ADC=60°
△ABM和△CDM是直角三角形
∴∠M=30°
∴DM=2CD=10
BM=2AB=8
∴CM²=DM²-CD²=10²-5²，CM=5√3
AM²=BM²-AB²=8²-4²=48，AM=4√3
∴S四边形ABCD=
=S△CDM-S△ABM
=1/2CD×CM-1/2AB×AM
=1/2×5×5√3-1/2×4×4√3
=25√3/2-16√3/2
=9√3/2

Answer 3

二分之十三根号三…………

追问

过程！

追答

延长CB,过A做CD、CB延长线垂线，利用三十度角…………加油啦！！计算貌似有点烦，答案你再算一遍吧:）

Answer 4

(⊙o⊙)

Answer 5

数字太难算

追问

怎么算，告诉我就行了，不用算出答案

追答

过点A做垂直交DC于点H。再过点B作BF垂直AH