Question

要使关于x的方程组2x+3ay=16，x-2y=12有整数解，求整数a的值

Answer 1

x=12+2y
因为2x+3ay=16
所以2（12+2y）+3ay=16
(4+3a)y=-8
要使结果为整数解
故4+3a只可能为±1，±8，±2，±4
所以a为-1，-5/3，4/3，-4，-2/3，-2，0，-8/3
因为a为整数，所以a为0，-1，-2，-4

Answer 2

因为是关于x的方程，所以两个方程配平去掉y，得出关于x和a的方程，将等式变成x=多少a（肯定是横线上下都有a），将横线上面的数字拆开，配成横线下面的形式的倍数加或者减一个数字，约掉，形成数字加减一个关于a的形式，因为x是整数，a也是整数，就可以推出a的值，，，，，，我写的是思路 ，这样对你的帮助更大，，你要答案就等别人吧

Answer 3

求解得：（3a+4）y=-8
a=0，-1，-2，-4

Answer 4

a=4/9

Answer 5

2