Question

已知sina·cosa=1/8,45°<a<90°,则cosa-sina=( )

Answer 1

45°<a<90°
cosa-sina<0

(cosa-sina)²
=cos²a+sin²a-2sinacosa
=1-2×1/8
=3/4
所以原式=-√3/2

Answer 2

（cosa平方+sina平方）=1
（cosa-sina）平方=（cosa平方+sina平方）-2sina·cosa=1-1/4=3/4
因为45°<a<90° 所以cosa<sina
cosa-sina=负二分之根号三。

Answer 3

因为 45°<a<90°
所以 cosa-sina<0
有 （cosa-sina）^2=1-2sinacosa=1-2x1/8=3/4
所以 cosa-sina= - 根号3/2

Answer 4

(cosa-sina)(cosa-sina)=cosa*cosa-2cosa*sina+sina*sina=1-2*(1/8)=3/4 所以cosa-sina=二分之根号三

Answer 5

(cosa-sina)² = sin²a+cos²a-2sinacosa=1-2/8=3/4
cosa-sina = √3/2 或是-√3/2

因为45°<a<90°

所以0<cosa<sina
所以取负值
cosa-sina =-√3/2

Answer 6

（cosa-sina）*2=1，1-2*1/8=3/4，cosa-sina=-√3/2