Question

若函数f(x)=x+a+1/x在(0,2]上是减函数,则a的取值范围（写出详细过程）

Answer 1

函数是

1  y=(x+a+1)/x

2,y=x+(a+1)/x

3y=x+a+(1/x)

是1，还是2，还是3 

以下是按2做的，若与题目不符，请再追问

 

 

Answer 2

这个，与A无关

Answer 3

⑴
f(x)=x+a+1/x
f'(x)=1-1/x^2
f'(x)=0
x=±1
f''(x)=1/x^3
f''(1)>0
x在(0,2]上有极值点
不成立

⑵
f(x)=(x+a+1)/x
f(x)=1+(a+1)/x
f'(x)=-(a+1)/x^2
a<-1
f'(x)>0
f(x)增
a>-1
f"(x)<0
f(x)减

⑶
f(x)=x+(a+1)/x
f'(x)=1-(a+1)/x^2<0
x^2<a+1
x在(0,2]上
a+1>4
a>3

追问

f'(x)=1-(a+1)/x^2<0
是怎么得出来的

追答

f(x)减函数
则f'(x)<0

追问

f'(x)=1-(a+1)/x^2
怎么得到的

追答

求导

追问

我是初学的，能不能结合题意，告诉我求导的过程。。。。拜托

追答

高等数学的导数学过？