Question

抽象函数定义域问题

既然说f法则的有效作用范围是定义域，对于f(x)来说，x的取值范围是定义域。
那么对于f[g(x)]来说g(x)的取值范围为什么不是定义域？

Answer 1

解答：
f[g(x)]是一个复合函数，
是先对自变量x实行g法则，然后对g(x)实行f法则，
所以，自变量还是x,
所以，定义域还是x的取值范围。

追问

那么前后X的取值范围改变吗，为什么？

Answer 2

f[g(x)]是指f(x)与g(x)的复合函数，在高等数学中有重要应用。
复合函数的自变量不是g(x)，而是x
如：f(x+1)=1/(x+1) 它是f(x) =1/x 与g(x)=x+1的得合函数。
其定义域不是g(x)=x+1的值域，因为它是R。
而1/(x+1)的定义域是x不为1,两者不一样。

所以f(g(x))中，自变量是x,而不是g(x),定义域是指自变量的范围！！！！！

Answer 3

不妨将令g（X)=t 那么t就相当于f（x)中的X即自变量函数的元 t与x在这里是等同的 x 的取值范围就是t的取值范围 又因为g（X)=t那么就可求出x取值范围 用换元法比较好理解

Answer 4

当然是X的取值范围