Question

当X趋于0的正无穷的时候，limx^nlnx等于多少，其中结果中出来lim(-x^n/n)=0,是怎样计算出来的

请具体写一下步聚，并做一下详细说明

Answer 1

说明：此题应该加上条件n>0。
解：lim(x->0)(x^n*lnx)=lim(x->0)[lnx/(1/x^n)]
=lim(x->0)[(1/x)/(-n/x^(-n-1))] (∞/∞型极限，应用罗比达法则)
=lim(x->0)[(x^n/(-n)] (分子分母同乘x)
=0/(-n)
=0。

Answer 2

得用罗必塔法则，分子和分母分别求导数，再求极限则可求出结果0

Answer 3

用罗比他法则