Question

用数字0.1.2.3.4.5可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？要过程

Answer 1

1、如果个位为0，则有A(5,3)=60种
2、如果个位为2，则有C(4,1)*(A4,2)=48种
3、如果个位为4，则有C(4,1)*(A4,2)=48种
所以一共有60+48+48=156种

Answer 2

没有重复数字的四位偶数
第一步 选个位数 有 0 2 4 这三种选择
分为两类
1.如果第一步选了0 这1种选择
第二步 选千位数 有 5种
第三步 选百位数 有 4种
第四步 选十位数 有 3种
一共有1x5x4x3= 60种

2.如果第一步选了2 4 这2种选择
第二步 选千位数 有 4种 (不能选0)
第三步 选百位数 有 4种
第四步 选十位数 有 3种
一共有2x4x4x3= 96种

加在一起 60+96=156种

Answer 3

当个位是0时，还差3位数，从剩余五个数里选三个，随机排列，应该有60个。
当个位是2时，千位一定不是0，则从剩余4个数里随机抽取一个做千位数，再在剩余4个数（包括0）里随机抽取两位数随机排列，共有48个。
当个位是4时，与个位是2的情况一致，也是48个。
所以，共可以产生60+48+48=156个四位数。

Answer 4

分类：
（1）末位是0，其他三位无限制，共有 A（5,3）=5*4*3=60
（2）末位是2或4，最高位不能排0，有4种选择，其他两位无限制，有A（4,2）种可能
2*4*A(4,2)=96
所以，共有 60+96= 156个无重复数字的4位偶数

Answer 5

选0,做个位，则有A(5,3)=5*4*3=60
不选0，做个位，则有C(2,1)*C(4,1)A(4,2)=2*4*4*3=96
所以有60+96=156个没有重复数字的四位偶数