Question

一道初一暑假作业上的数学题

已知x²-2x-1=0 求x（4次方）-x³-5x²-7x+5的值

Answer 1

解：由x²-2x-1=0,得x²-2x=1，（x-1）²=2
x^4-x³-5x²-7x+5=x^4-x³-5（x²-2x）-17x+5
=x^4-x³-17x=x²（x²-2x）+x³-17x=x³+x²-17x
=x（x²-2x）+3x²-17x=3x²-16x
=3（x²-2x）-10x=3-10x= -10（x-1）-7
=-10根号2-7
或=10根号2-7

Answer 2

已知x²-2x-1=0,求x^4+x³-5x²-7x+5之值.
解：由x²-2x-1=0,得x²-2x=1.
x^4+x³-5x²-7x+5=x²(x²-2x)+3x(x²-2x)+(x²-2x)-5x+5
=x²+3x+1-5x+5(将x²-2x=1代入上式右端后的结果）
=x²-2x+6（将x²-2x=1在代入一次）
=1+6=7

追问

已知x²-2x-1=0 求x^4-x³-5x²-7x+5的值 是x的四次方减x三次方 不是加

Answer 3

用配方法
x方-2X=1
x方-2x+1=1+1
(x-1)方=2
x-1=正负根号2
有两种情况
x-1=根号2 x-1=负根号2
x=1-根号2 让后再代入
x=根号2+1

Answer 4

人家上初一好吧,哪有什么配方法呀？你该吃药了吧！