Question

分段函数：f(x)=x^2,x小于等于1:；f（x)=ax+b，x大于1 在x=1处可导，求a和b 详细点谢啦

如果说函数在某处可导他有什么性质？

Answer 1

x=1处可导，必连续，且分段函数在连续点x=1处导数相等。
f(x)=x^2,x小于等于1，f'(1)=2×1=2
f（x)=ax+b，x大于1，f'(1)=a 所以a=2
直线y=kx+b,k=2,x=1,y=x^2=1^2=1,
1=2+b 所以
b=-1

追问

f(x)=ax+b,x大于1 可以带入（1,1）这个点吗？
现在在学专转本，基础的都忘了。

追答

可导，连续，公共点呀

Answer 2

简单分析一下即可，详情如图所示