Question

设函数f（x）=2x3次方+3ax2+3bx+8c 在X=1及X=2时取的极值？

1.求a和b的值？？2.若x∈【1,3】，求f（x）的最大值？？  快点  ！！！！！

Answer 1

f'(x)=6x^2+6ax+3b
(1)由题意可知：
f'(1)=6+6a+3b=0
f'(2)=24+12a+3b=0
解得：a=-3、b=4
(2)f(x)=2x^3-9x^2+12x+8c
f'(x)=6x^2-18x+12=6(x-1)(x-2)
f(1)=5+8c、f(2)=4+8c、f(3)=9+8c。
所以，x∈[1,3]时，f(x)的最大值为f(3)=9+8c。

Answer 2

a=2，b=-6，

Answer 3

f'(x)=6x^2+6ax+3b=0;
把x=1和x=2代入f‘（x）；
6+6a+3b=0,；24+12a+3b=0；
联立上面两式得a=-3，b=4；
所以f（x）=2x^3-9x^2+12x+8c;
然后将x=1，x=2，x=3分别代入求值进行比较即可；至于c的值我觉得少条件