用三根同样长的铁丝围成一个长方形，正方形，圆形，哪个面积最大。
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周长为a
正方形面积=（a/4)^2 = a^2 / 16
圆形面积 =pi(a/(2pi))^2 = a^2 /(4pi) > a^2 /16
长方形面积<正方形面积
圆形面积最大
正方形面积=（a/4)^2 = a^2 / 16
圆形面积 =pi(a/(2pi))^2 = a^2 /(4pi) > a^2 /16
长方形面积<正方形面积
圆形面积最大
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设铁丝长为1，长方形的长为x（0<x<1/2),
则长方形的面积为（1/2-x)x，正方形面积为（1/4）^2=1/16，圆形面积为π*(1/2π)^2=1/4π>1/16
因为（1/2-x)x=-(x^2-x*1/2)=-(x-1/4)^2+1/16<=1/16
所以圆形的面积最大
则长方形的面积为（1/2-x)x，正方形面积为（1/4）^2=1/16，圆形面积为π*(1/2π)^2=1/4π>1/16
因为（1/2-x)x=-(x^2-x*1/2)=-(x-1/4)^2+1/16<=1/16
所以圆形的面积最大
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圆的最大、下来正方形、长方形最小……
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圆
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