Question

如图9-2所示，用细线将一个质量为0.1kg的小球吊在倾角α=37°的斜

如图9-2所示，用细线将一个质量为0.1kg的小球吊在倾角α=37°的斜面顶端，系统静止时，细线与斜面平行，不计摩擦

不计一切摩擦，在下列情况下，绳子受到的拉力为多少？
（1）系统以5m/s²的加速度向左加速运动；
（2）系统以10m/s²的加速度向右加速运动；
（3）系统以15m/s²的加速度向右加速运动。

Answer 1

（1）系统以5m/s²的加速度向左加速运动：
Ncos37°+Tsin37°=mg，即Ncos37°=mg-Tsin37°
Nsin37°-Tcos37°=ma，即Nsin37°=ma+Tcos37°
两式相除：tan37°=(ma+Tcos37°)/(mg-Tsin37°)
3/4=(0.1*5+T*0.8)/(0.1*10-T*0.6)
T=0.2N

（2）系统以10m/s²的加速度向右加速运动：
Ncos37°+Tsin37°=mg，即Ncos37°=mg-Tsin37°
Tcos37°-Nsin37°=ma，即Nsin37°=Tcos37°-ma
两式相除：tan37°=(Tcos37°-ma)/(mg-Tsin37°)
3/4=(T*0.8-0.1*10)/(0.1*10-T*0.6)
T=1.4N

（3）系统以15m/s²的加速度向右加速运动：
先求小球与斜面压力为零时临界状态加速度mg/ma‘=tan35°，a’=g/tan37°=40/3
a=15＞a'，小球已经离开斜面
Tcosα=mg
Tsinα=ma
T=m√(a²+g²)=0.1√(15²+10²)=√13/2≈1.8N

Answer 2

进行受力分析就可以了。
可能受的力只有重力、绳子拉力以及斜面的支持力。
可以列出方程
Ncos37+Tsin37=mg
Tcos37-Nsin37=ma
将加速度代入，应该就可以求出拉力了。
自己再思考下，可能会有疏漏。

Answer 3

解：（1）Ncos37°+Tsin37°=mg，即Ncos37°=mg-Tsin37°
Nsin37°-Tcos37°=ma，即Nsin37°=ma+Tcos37°
两式相除：tan37°=(ma+Tcos37°)/(mg-Tsin37°)
3/4=(0.1*5+T*0.8)/(0.1*10-T*0.6)
T=0.2N

（2）Ncos37°+Tsin37°=mg，即Ncos37°=mg-Tsin37°
Tcos37°-Nsin37°=ma，即Nsin37°=Tcos37°-ma
两式相除：tan37°=(Tcos37°-ma)/(mg-Tsin37°)
3/4=(T*0.8-0.1*10)/(0.1*10-T*0.6)
T=1.4N

（3）先求小球与斜面压力为零时临界状态加速度mg/ma‘=tan35°，a’=g/tan37°=40/3
a=15＞a'，小球已经离开斜面
Tcosα=mg
Tsinα=ma
T=m√(a²+g²)=0.1√(15²+10²)=√13/2≈1.8N

Answer 4

没有看到你的图，只好帮你直接分析，而不能直接解答了。
小球相对地面静止时，受到重力和绳子的拉力，以及斜面对他的支撑力。其中，拉力与重力在沿斜面方向的分力相等，支撑力则与重力在垂直斜面方向的分力相等。
当出现向左或者向右的加速度时，假设小球也以该加速度运动，则将该加速度换为水平方向的力（与加速度方向一致）F=ma。该力将与小球受到的重力、细绳拉力以及斜面的支撑力平衡。
显然，若加速度足够大，可能使小球沿斜面向上运动，或者是飞离斜面。公式则按照力在上述方向上的分解即可完成。