Question

求解~~高一数学啊

Answer 1

证明：（1）设AD中点为G，连接PG、BG；连接BD。
因为PA=PD、BD=AB，所以PG⊥AD、BG⊥AD。
因为PG、BG交于G点，所以AD⊥平面PGB。
因为E、F分别是BC、PC中点，所以BG//DE，PB//EF。
因为DE、EF交于E点，所以平面DEF//平面PGB，所以AD⊥平面DEF。

（2）由上题可知，PG⊥AD、BG⊥AD，所以角PGB等于二面角P-AD-B的角。
由PA=PD=根号2、BD=AB=AD=1，可求出PG=3/2，BG=（根号3）/2。
因为PB=2，所以在平面PGB中，由余弦定理可得 ：cos（角PGB）= —（2*根号3）/9
所以二面角P-AD-B的余弦值=—（2*根号3）/9
————————不明白可以再问。