Question

一个三角函数图像问题……求高手回答……问题已截图

Answer 1

y=(sinθ-1)/(cosθ-2)
sinθ-1=y(cosθ-1)=ycosθ-2y
sinθ-ycosv=1-2y
√(1+y^2)sin(θ+ψ)=1-2y
sin(θ+ψ)=(1-2y)/√(1+y^2)
因此|(1-2y)/√(1+y^2)|<=1
解得0<=y<=4/3

追问

看懂了……不过，好烦的说，有没有更好的解法？

追答

可以看成(cosθ,sinθ)，与点(2,1)的连线的斜率问题

前者的轨迹是一个圆，求斜率的最大和最小，就是相切情况