Question

急急急！一道数学题！！

如图,AB、AC分别是⊙O的弦和切线,B为切点,BD为∠ABC的平分线,且叫⊙O于点D,AD的延长线与BC交于点C，若BC=6，BD=5，则CD的长为

Answer 1

解：∵BC分别是⊙O的切线
∴∠A=∠CBD
又∵BD为∠ABC的平分线
∴∠A=∠ABD
∴∠CDB=2∠A=∠CBA
∴△ABC∽△BDC
∴CD/BC=BC/AC
∴x/6=6/(5+x)
x^2+5x-36=0
x1=4,x2=-9(舍）
∴CD的长为4

Answer 2

∵BC是切线
∴∠A=∠DBC=∠ABD
∴△ABC∽△BDC且AD=BD=5
∴BC^2=CD(CD+AD)
∴CD=4

Answer 3

∠ADB为圆周角=90度
所以∠BDC=90度
BC=6 BD=5
勾股定理得CD=根下11

追问

你解法错了把。。AB不是直径。
我是这么做的∠BAC=∠DBC=∠ABD
所以AD=BD=5
设DC为x
x（x+5)=36
得DC=4或-9（舍）
可是我不知道对不对

追答

额 抱歉 看花了 “∠BAC=∠DBC”为什麽？

追问

弦切角定理啊

Answer 4

学的不怎么样

追问

额我又不是没做出来，只想确认答案！！

Answer 5

O__O"…

Answer 6

做得对啊