Question

求一道关于集合的题答案T.T

直接上截图好了TvT

Answer 1

(1)A-B=(1,0,1,0,1)
d(A,B)=3
(2)
A=(a1,a2,...,an),B=(b1,b2,...,bn)
设X=A-B=(x1,x2,...,xn)
当ai=bi时xi=0,当ai不等bi时xi=1
所以X∈Sn
即A-B∈Sn
设Y=(A-C)-(B-C)=(y1,y2,...,yn)
C=(c1,c2,...,cn)
当（ai=ci且bi不等ci)或（ai不等ci且bi=ci）时
yi=1
此时ai不等bi，所以xi=1
当（ai=ci且bi=ci)或（ai不等bi且bi不等ci）时
yi=0
此时xi=0
所以总有yi=xi
所以d(A-C,B-C)=Σyi=Σxi=d(A,B)

Answer 2

1)
A-B=(1,0,1,0,1)
d(A,B)=3
2)
记A=(a1,...,an),B=(b1,...,bn),C=(c1,...,cn)且ai,bi,ci都属于{0,1}
A-B=(|a1-b1|,...|an-bn|)
易知|ai-bi|属于{0,1}
故A-B属于Sn
而d(A-C,B-C)=Σ|(ai-ci)-(bi-ci)|=Σ|ai-bi|=d(A,B)
故获证

Answer 3

嘛···什么题，题目捏？

追问

我上了图的…。

追答

哦···没看到额···抱歉哈···囧···