Question

如图,把矩形纸片ABCD折叠,使点B落在点D处,点C落在C'处,已知AB=16,AD=12,求折痕EF

Answer 1

根据轴对称图形的性质可知EF，BD互相垂直平分，四边形DFBE是菱形。

在直角三角形ABD中，利用勾股定理可得DB=20

设FB=X，

AF=16-X

则DF=16-X

144+X方=（16-X）方

X=3.5

BF=16-3.5=12.5

OB=10

OF方=12.5方-100

OF=7.5

EF=15

性质

由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形的性质大致总结如下：

（1）矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；

（2）矩形的四个角都是直角；

（3）矩形的对角线相等；

（4）具有不稳定性（易变形）。

Answer 2

连接DF
△DEF全等于三角形BEF（折叠重叠）
∴DF=BF
∠DFE=∠BFE
∠DEF=∠BEF
∵DE∥BF
∴∠DEF=∠BFE
∴∠DEF=∠BFE=∠BEF=∠DFE
∴DF∥EB
∴平行四边形DEBF
∵DF=BF（已证）
所以菱形DEBF
设DF=x，则BF=x，AF=16-x
∵直角三角形ADF
∴DF^2=DA^2+AF^2
即x^2=12^2+(16-x)^2
∴x=12.5
∴AF=AB-BF=3.5
EF^2=AD^2+(BF-AF)^2
∴EF=15

Answer 3

解：∵点D与点B关于E ,F对称∴DB⊥EF∴三角形BOF 相似三角形BAD又因为OB=10 所以BF=12.5OE=2OF=5倍根号21

Answer 4

图呢？有图有真相..........