Question

解方程 |2x-1|+|x+2|=13

Answer 1

分情况讨论。
1. x<-2 此时方程 为 1-2x -x-2=13 ===>x= - 14/3
2 .-2<= x<=1/2 此时方程为 1-2x+x+2=13====> x= x=-10 与前面矛盾了。排除。
3. x>1/2 此时方程为 2x-1+x+2=13 ====> x=4
综上，x=-14/3 或者 4.

Answer 2

|2x-1|+|x+2|=13
(1)x>=1/2:2x-1+x+2=13, 3x=12,x=4,符合
(2)-2<=x<1/2:1-2x+x+2=13,-x=10,x=-10,不符合
(3)x<-2,1-2x-x-2=13,-3x=14,x=-14/3,符合
综上所述,x=4或x=-14/3

Answer 3

遇到绝对值的问题要讨论的：
当x＜-2时，-(2x-1)-(x+2)=13
解得：x= -14/3
当 -2 ≤ x ≤ 1/2时， -(2x-1)+(x+2)=13
解得： x= -10 （舍）
当 x＞1/2时，2x-1+x+2=13
解得：x=4
综上所得，x= -14/3或4

Answer 4

当2x-1>=0，x+2>=0时，即x>=1/2时
有2x-1+x+2=13, 得x=4
当2x-1<0，且x+2>0时，即-2<x<1/2时
1-2x+x+2=13, 得x=10，与条件冲突，无解
当2x-1<0,且x+2<0时，即x<-2
有1-2x-x-2=13,得x=-14/3
当2x-1>=0，x+2<0时, x无解

Answer 5

当2x-1≥0且x+2≥0时，有x≥-1/2，则2x-1+x+2=13，得出，x=4
当2x-1≤0且x+2≥0时，有-2≤x≤-1/2，则1-2x+x+2=13，得出，x=-10，空集
当2x-1≤0且x+2≤0时，有x≤-2，则1-2x-x-2=13，得出，x=-14/3
综上，x=4或-14/3

Answer 6

绝对值的符号可以无视掉，因为两个绝对值必是正数：
（2x-1）+（x+2）=13
解： 3x=12
x=4