Question

关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有实数根,则a的取值范围是

1.关于x的一元二次方程x²-2x+a=0有实数根,则a的取值范围是
我算出来是a≤1，答案是a＜1。（两根相等的情况也算的啊）
2.函数y=x²+4ax+2在x≤6时，y随着x的增大而减小，则a的取值范围是
我算出来是a≥-3，答案是a≤-3

Answer 1

1.你计算是正确的
2.答案应该是a<=-3
这是一个开口向上的抛物线，抛物线在对称轴左边的部分才y随x增大而减小
所以只要对称轴在x>=6的时候，左边的部分一定满足条件(你可以画一个大概的图像)
对称轴 -4a/2>=6 那么就是 a<=-3了

Answer 2

解1题：
一元二次方程x²-2x+a=0
△=(-2)²-4×1×a
=4-4a
方程有实数根，则△≥0
4-4a≥0
a≤1 ，绝对要考虑两根相等的情况，你的答案是正确的。

解2题：
y=x²+4ax+2 配方，配成顶点式
=(x²+4ax+4a²)+2-4a²
=(x+2a)²+2-4a²
二次函数的顶点坐标为(-2a，2-4a²)，对称轴为 x=-2a，开口向上
当x≤-2a时，y随x的增大而减小
-2a≤6
a≥-3
你的答案任然是正确的。

Answer 3

根的判别式大于等于0