已知p(3,0)是圆x²+y²-8x-2y+12=0内一点,则过点p的最长弦所在的直线方程----------------？
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解：由圆的一般方程x2+y2-8x-2y+12=0可得
圆的标准方程为：（x-4）2+（y-1）2=5
即圆的圆心坐标为（4，1），
又P（3，0），
根据题意可知：过点P最长的弦为圆的直径，
则所求直线为过圆心和P的直线，设其为y=kx+b，
把两点坐标代入得：把两点坐标代入得：把两点坐标代入得：把两点坐标代入得：把两点坐标代入得：把两点坐标代入得：4k+b=13k+b=0解得：k=1b=-3则过点P最长的弦所在的直线方程是y=x-3，即x-y-3=0．
圆的标准方程为：（x-4）2+（y-1）2=5
即圆的圆心坐标为（4，1），
又P（3，0），
根据题意可知：过点P最长的弦为圆的直径，
则所求直线为过圆心和P的直线，设其为y=kx+b，
把两点坐标代入得：把两点坐标代入得：把两点坐标代入得：把两点坐标代入得：把两点坐标代入得：把两点坐标代入得：4k+b=13k+b=0解得：k=1b=-3则过点P最长的弦所在的直线方程是y=x-3，即x-y-3=0．
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