Question

简洁的说明一下什么是因式分解求根法？

帮忙用求根发做x²+2x-1

Answer 1

这题不用求根法

x²+2x-1
=(x²＋2x＋1)－2
=(x＋1)²－(√2)²
=(x＋1＋√2)(x＋1－√2)

此题如果用求根法做,现解x²＋2x－1=0的x的值
x1,x2=﹣b±√b²－4ac／2a=﹣2±2√2／2=﹣1±√2
再代入a(x－x1)(x－x2)=(x＋1－√2)(x＋1＋√2)

因式分解方法灵活多样,要具体题目具体采用最合适的方法!祝你分解成功!

Answer 2

如果n次多项式f(x)=0有n个根（重根按重复次数算），则f(x)可以分解为他们的一次因式的乘积
x²+2x-1=0的根为x1=-1＋√2,x2=-1－√2,所以
x²+2x-1=(x-x1)(x-x2)=(x＋1-√2)(x＋1+√2)

Answer 3

这道题不能做，可搜索词条“十字相乘”