Question

函数f(x)=x^2+x-1/4.若定义域为[0,3]求f(x)的值域。

全都不一样，谁对谁错啊！求详细一点的、对的？

Answer 1

f(x)=x^2+x-1/4=(x+1/2)^2-1/2

f(-1/2)=-1/2为最小值

-1/2不属于[0，3]

f(x)在[0,3]上单增

f(0)=-1/4=0.25

f(3)=9+3-1/4=43/4=11.75

函数f(x)=x^2+x-1/4.若定义域为[0,3]求f(x)的值域[0.25,11.75]

 

 

 

 

Answer 2

对称轴为x=-1/2
开口向上
所以x=-1/2时f(x)取最小值=-1/2
当x=3时f(x)取最大值=11.25
f(x)的值域【-0.5，11.25】

Answer 3

解：——利用”配方法“
f(x)=x^2+x-1/4=(x-1/2)^2
因为：定义域为[0,3]
所以，值域为：[0,39/4]

Answer 4

如果是 二次方程的话（本人不太会尖尖是什么。。），配方后f(x)=(x+1/2)的平方-1/2
f(x)的值域是[-1/4,47/4]

Answer 5

[-1/4,47/4] 如果x后面是减1/4的话

Answer 6

后面是X减去四分之一还是加上四分之X减一
我想应该是前者
先求导
得F（x）=2x+1
然后由F（x）大于0解得原函数f（x）在【-1/2，正无穷大】为单调递增
所以取0时最小，取3时最大
值域注意也要用【】