Question

等腰三角形一腰上的中线把该等腰三角形的周长分为13.5cm和11.5cm两部分，求这个等腰三角形各边的长。

Answer 1

解：设等腰三角形的腰长为x，底长为y
根据题意，有两种情况：
（1）x+0.5x=13.5
0.5x+y=11.5 解得：x=9，y=7
∵9+7＞9
∴三角形三边长为9，9，7
（2）x+0.5x=11.5
0.5x+y=13.5 解得：x=23/3，y=31/6
∵23/3+31/6＞23/3
∴三角形三边的长为23/3，23/3，31/6

Answer 2

由已知易得△ABC周长为13.5+11.5=25cm。
由于AB=AC，因此设AB长为x，BC长为y，则有2x+y=25
当AB+AE=13.5时，有1.5AB=13.5(BE是中线，所以AE=0.5AB)，得AB=9，带入上式得到BC=7
此时AB>BC
当AB+AE=11.5时，有1.5AB=11.5(BE是中线，所以AE=0.5AB)，得AB=23/3，带入上式得到BC=29/3
此时AB<BC

Answer 3

解设一腰为2x，
第一种答案3x=11.5 x=六分之二十三 即两腰长为六分之四十六cm，
底边长为六分之58cm。
第二种答案为 3x=13.5 x=4.5 则，两腰长为9cm，底边长为7cm。