Question

sin（π/2＋α）＝cosα怎么推导

要过程
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
都要

Answer 1

两种方法--一
利用单位圆表示角利用几何关系得出
二
同和角公式算出来结果
证明：
可以用正弦和公式
sin(π/2+α)
=sinπ/2cosα+sinαcosπ/2
=cosα+0
=cosα
把-α代入上式
sin(π/2-α)=cos(-α)
因为y=cosα是偶函数
所以上式=cosα
希望能帮到你~

Answer 2

这是一个公式
先把cos[3π/2+(α+β)]拆开，等于cos3π/2
x
cos(α+β)
-
sin3π/2
x
sin(α+β)，将上式再化简拆解，就得到等于sin(α+β)，谢谢采纳

Answer 3

利用正弦和角公式Sin(A+B)=SinACosB+SinBCosA
直接推导
　　左边＝sinπ/2cosα＋cosπ/2sinα=1*cosα+0*sinα=cosα=右边
类似的还有如下几个：
2.cos（π/2＋α）＝－sinα
3.sin（π/2－α）＝cosα
4.cos（π/2－α）＝sinα
2.左边=cosπ/2cosa-sinπ/2sina=0*cosa-1*sina=-sina=右边
3.左边=sinπ/2cosa-cosπ/2sina=1*cosa-0*sina=cosa=右边
4.左边=cosπ/2cosa+sinπ/2sina=0*cosa+1*sina=sina=右边

Answer 4

1.左边＝sinπ/2cosα＋cosπ/2sinα=1*cosα+0*sinα=cosα=右边
2.左边=cosπ/2cosa-sinπ/2sina=0*cosa-1*sina=-sina=右边
3.左边=sinπ/2cosa-cosπ/2sina=1*cosa-0*sina=cosa=右边
4.左边=cosπ/2cosa+sinπ/2sina=0*cosa+1*sina=sina=右边
就是和角公式的应用

Answer 5

左边＝sin(pai/2)cosα＋cos(pai/2)sinα=1*cosα+0*sinα=cosα=右边
使用和角公式