Question

初三实际问题与一元二次方程规律求解

1.一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡72长，则这个小组有多少人？ 设x人,有方程
x(x-1)=72
2.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人工握手10次，设有X人参加聚会，则列方程为 X（X-1）/2=10

题一为什么没有除以2而题2除以2了?他们不都是人数一定,然后每个人之间互相都来一遍么?昨天老师讲了这一章,完全没有懂,希望可以告诉我做这种题的规律,比如题3"
有一个人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传然的人数是多少" 还有"有一个人收到短信后,在用手机转发短信息,每人只转发一次,经过两轮转发后共有144人收到短信，问每轮转发中平均一个人转发给几个人？可列方程2/1x(x-1)=144" 还有什么题4"参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，设共有x人参加比赛,则有X*(X-1)/2*2=90 " 这都是为什么啊啊啊啊,求分析每一道题的思路,并告诉我这一类题型的解题规律,万分感谢!!!!!!!!!!!!!!1

Answer 1

（1）小组x人，每一个人都要给剩下的（x-1）人送贺卡，即每个人要送出去（x-1）张贺卡，共x人，所以共有x(x-1)张贺卡，x(x-1)=72，即甲送乙一张，乙也送甲一张，这样是两张贺卡，不用除以2；
（2）x人，每人要和剩下的（x-1）人都握手，共x(x-1)次，但是，每两人都握了一次手，即x(x-1)次之中有重复，（甲，乙），（乙，甲）是一次，而x(x-1)次握手中每两人都是算了两次的，所以要除以2，即[x(x-1)]/2=10
【2】每轮传染中平均一个人传染x人，第一轮，1人传染了x人，共（x+1）人得病，第二轮，每人传染x人，则新增了[x(x+1)]人，那么共有(x+1)+[x(x+1)]人得病。所以(x+1)+[x(x+1)]=100
后面的你说的不明白，没看懂

Answer 2

因为题目1是送贺卡 送时单方面的 但是握手就不同了 举个例子 A和B握了一次手 那同时B和A也就握了一次手 一共只产生了一次握手行为 但是贺卡的话A送给B B还要再送给A一张 就有两张。
第三题 1+1*X+（1+X）*X=100 原理就是这个式子 发短信的原理跟这个相同 足球赛的原理跟握手相同
做这种题目时LZ需要考虑清楚是不是要除以2

Answer 3

第一题互送贺卡及人就有2张，握手2人只能算一次