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640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5=
480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15=
48÷4= 640÷16= 39÷3= 24×20=
32×3= 48÷16= 12×8= 27×3=
56÷14= 24÷8= 14×2= 83-45=
560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30=
37+26= 76-39= 605+59= 30×23=
12×8= 27+32= 48+27= 4500×20=
73+15 = 120×600 = 200×360= 6800×400=
280+270= 4×2500= 6000÷40= 5×1280=
310-70= 400×14= 470+180= 1000÷25=
160×600= 20×420= 290×300= 8100÷300=
7600÷200= 7600÷400= 680+270= 980÷14=
4200÷30= 6×1300= 1300×50= 200×48=
930-660= 530+280= 9200÷400= 840÷21=
180×500= 8000÷500 = 1900÷20= 200×160=
8700÷300= 300×330= 3×1400= 7000÷14=
600÷12= 9600÷80= 140×300= 8800÷40=
9600÷800= 750-290= 5×490= 760×20=
7500÷500= 370×200= 650÷13= 8600-4200=
,640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5= ,480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15= ,48÷4= 640÷16= 39÷3= 24×20= ,32×3= 48÷16= 12×8= 27×3= ,56÷14= 24÷8= 14×2= 83-45= ,560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30= ,37+26= 76-39= 605+59= 30×23= ,12×8= 27+32= 48+27= 4500×20= ,73+15 = 120×600 = 200×360= 6800×400= ,280+270= 4×2500= 6000÷40= 5×1280= ,310-70= 400×14= 470+180= 1000÷25= ,160×600= 20×420= 290×300= 8100÷300= ,7600÷200= 7600÷400= 680+270= 980÷14= ,4200÷30= 6×1300= 1300×50= 200×48= ,930-660= 530+280= 9200÷400= 840÷21= ,180×500= 8000÷500 = 1900÷20= 200×160= ,8700÷300= 300×330= 3×1400= 7000÷14= ,600÷12= 9600÷80= 140×300= 8800÷40= ,9600÷800= 750-290= 5×490= 760×20= ,7500÷500= 370×200= 650÷13= 8600-4200=,,640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5= ,480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15= ,48÷4= 640÷16= 39÷3= 24×20= ,32×3= 48÷16= 12×8= 27×3= ,56÷14= 24÷8= 14×2= 83-45= ,560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30= ,37+26= 76-39= 605+59= 30×23= ,12×8= 27+32= 48+27= 4500×20= ,73+15 = 120×600 = 200×360= 6800×400= ,280+270= 4×2500= 6000÷40= 5×1280= ,310-70= 400×14= 470+180= 1000÷25= ,160×600= 20×420= 290×300= 8100÷300= ,7600÷200= 7600÷400= 680+270= 980÷14= ,4200÷30= 6×1300= 1300×50= 200×48= ,930-660= 530+280= 9200÷400= 840÷21= ,180×500= 8000÷500 = 1900÷20= 200×160= ,8700÷300= 300×330= 3×1400= 7000÷14= ,600÷12= 9600÷80= 140×300= 8800÷40= ,9600÷800= 750-290= 5×490= 760×20= ,7500÷500= 370×200= 650÷13= 8600-4200=,,640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5= ,480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15= ,48÷4= 640÷16= 39÷3= 24×20= ,32×3= 48÷16= 12×8= 27×3= ,56÷14= 24÷8= 14×2= 83-45= ,560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30= ,37+26= 76-39= 605+59= 30×23= ,12×8= 27+32= 48+27= 4500×20= ,73+15 = 120×600 = 200×360= 6800×400= ,280+270= 4×2500= 6000÷40= 5×1280= ,310-70= 400×14= 470+180= 1000÷25= ,160×600= 20×420= 290×300= 8100÷300= ,7600÷200= 7600÷400= 680+270= 980÷14= ,4200÷30= 6×1300= 1300×50= 200×48= ,930-660= 530+280= 9200÷400= 840÷21= ,180×500= 8000÷500 = 1900÷20= 200×160= ,8700÷300= 300×330= 3×1400= 7000÷14= ,600÷12= 9600÷80= 140×300= 8800÷40= ,9600÷800= 750-290= 5×490= 760×20= ,7500÷500= 370×200= 650÷13= 8600-4200=,,640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5= ,480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15= ,48÷4= 640÷16= 39÷3= 24×20= ,32×3= 48÷16= 12×8= 27×3= ,56÷14= 24÷8= 14×2= 83-45= ,560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30= ,37+26= 76-39= 605+59= 30×23= ,12×8= 27+32= 48+27= 4500×20= ,73+15 = 120×600 = 200×360= 6800×400= ,280+270= 4×2500= 6000÷40= 5×1280= ,310-70= 400×14= 470+180= 1000÷25= ,160×600= 20×420= 290×300= 8100÷300= ,7600÷200= 7600÷400= 680+270= 980÷14= ,4200÷30= 6×1300= 1300×50= 200×48= ,930-660= 530+280= 9200÷400= 840÷21= ,180×500= 8000÷500 = 1900÷20= 200×160= ,8700÷300= 300×330= 3×1400= 7000÷14= ,600÷12= 9600÷80= 140×300= 8800÷40= ,9600÷800= 750-290= 5×490= 760×20= ,7500÷500= 370×200= 650÷13= 8600-4200=,,640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5= ,480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15= ,48÷4= 640÷16= 39÷3= 24×20= ,32×3= 48÷16= 12×8= 27×3= ,56÷14= 24÷8= 14×2= 83-45= ,560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30= ,37+26= 76-39= 605+59= 30×23= ,12×8= 27+32= 48+27= 4500×20= ,73+15 = 120×600 = 200×360= 6800×400= ,280+270= 4×2500= 6000÷40= 5×1280= ,310-70= 400×14= 470+180= 1000÷25= ,160×600= 20×420= 290×300= 8100÷300= ,7600÷200= 7600÷400= 680+270= 980÷14= ,4200÷30= 6×1300= 1300×50= 200×48= ,930-660= 530+280= 9200÷400= 840÷21= ,180×500= 8000÷500 = 1900÷20= 200×160= ,8700÷300= 300×330= 3×1400= 7000÷14= ,600÷12= 9600÷80= 140×300= 8800÷40= ,9600÷800= 750-290= 5×490= 760×20= ,7500÷500= 370×200= 650÷13= 8600-4200=,,640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5= ,480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15= ,48÷4= 640÷16= 39÷3= 24×20= ,32×3= 48÷16= 12×8= 27×3= ,56÷14= 24÷8= 14×2= 83-45= ,560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30= ,37+26= 76-39= 605+59= 30×23= ,12×8= 27+32= 48+27= 4500×20= ,73+15 = 120×600 = 200×360= 6800×400= ,280+270= 4×2500= 6000÷40= 5×1280= ,310-70= 400×14= 470+180= 1000÷25= ,160×600= 20×420= 290×300= 8100÷300= ,7600÷200= 7600÷400= 680+270= 980÷14= ,4200÷30= 6×1300= 1300×50= 200×48= ,930-660= 530+280= 9200÷400= 840÷21= ,180×500= 8000÷500 = 1900÷20= 200×160= ,8700÷300= 300×330= 3×1400= 7000÷14= ,600÷12= 9600÷80= 140×300= 8800÷40= ,9600÷800= 750-290= 5×490= 760×20= ,7500÷500= 370×200= 650÷13= 8600-4200=,,640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5=
1某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,或丙种零件200个,甲,乙,丙三种零件分别取3个,2个,1个可配成一套。现要求在30天内生产出最多的成套产品,甲,乙,丙三种零件应该各安排生产多少天?
一本数学读物6.25元,一本语文读物5.86元。两本书一共要多少钱?
一个西瓜重4.86千克,一个哈密瓜重3.5千克。一个西瓜比一个哈密瓜重多多少千克?
4一种毛线每千克48.36元,买3千克应付多少元?买0.6千克呢?
一个养蚕专业组养春蚕21张,一共产茧1240千克。平均每张大约产茧多少千克?
6小红看一本故事书,看了5天,每天看12页,还有38页没有看。这本书一共有多少页?(画一画线段图)
7.食堂运来面粉和大米各3袋。面粉每袋重25千克,大米每袋重50千克。运来面粉和大米一共多少千克?
民兵打靶,第一次用子弹250发,第二次用子弹320发,第三次比前两次的总和少180发,第三次用子弹多少发?
9学校买彩色粉笔45盒,买的白粉笔比彩色粉笔多15盒。一共买多少盒粉笔?
10.一个空筐重2千克,往筐里放入32千克花生。装着花生的筐的重量是空筐的多少倍?
11.粮店运来两车面粉,每车装80袋,每袋25千克。这个粮店运来多少千克面粉?(用两种方法解答)
12、三年级同学到菜园收白菜,分成4组,每组11人,平均每人收45千克。一共收白菜多少千克?
13化肥厂计划生产7200吨化肥,已经生产了4个月,平均每月生产化肥1200吨,余下的每月生产800吨,还要生产多少个月才能完成?
14. 塑料厂计划生产1300件塑料模件,6天生产了780件。照这样计算,剩下的还要生产多少天才能完成?
15.李师傅上午4小时生产了252个零件,照这样的速度下午又工作3小时。李师傅这一天共生产零件多少件?
16 水泥厂计划生产水泥3600吨,用20天完成。实际每天比计划多生产20吨,实际多少天完成任务?
17.一堆煤3.6吨,计划可以烧10天,改进炉灶后,每天比原计划节约0.06吨,这堆煤现在可以烧多少天?
18. 甲、乙两地相距420千米,一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。实际每小时比原计划多行使10千米,实际几小时到达?
小强从家回校上课,如果每分钟走50米,12分钟回到学校,如果每分钟多走10米,提前几分钟可以回到学校?
20.筑一条长6.4千米的公路,前3个月平均每月筑1.2千米,剩下的每月修1.4千米,还要几个月完成?
9.小明用10.2元买文具,买了6支铅笔,每支0.45元,余下的钱买圆珠笔,每支2.5元,可以买多少支?
10. 服装厂原计划做120套西服,每套西服用布4.8米,改进裁剪方法后。每套节约用布0.3米,原来用的布现在可做西服多少套?
11.一本故事书,原来每页排576字,排了25页。再版时字改小了,只需排18页。现在每页比原来多排多少个字?
12. 一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出,客车每小时行使80千米,货车每小时行使60千米,经过5小时两车相遇。甲、乙两地的铁路长多少千米?
13.两个工程队同时合开一条1500米的隧道,甲工程队在一端开工,每天挖14米,乙工程队在另一端开工,每天挖16米,多少天后隧道可以挖通?
14. 甲、乙两人同时合打一份7000字的稿件,甲每小时打600字,乙比甲每小时多打200字,经过几小时可以完成任务?
15.小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走,小明每分钟走70米,小强每分钟走68米,5分钟后两人相距多少米?
16、 甲、乙两地的路程是630千米,客车从甲地开出2小时后,货车从乙地相向开出,已知客车每小时行使65千米,货车每小时行使60千米。货车开出几小时后与客车相遇?
17、机床厂原来知道机床每台用钢材1.02吨,改进设计后,每台比原来节约0.12吨,原来制造300台所用的钢材,现在可以制造机床多少台?
18、小明买了6支铅笔和4本练习本,每本练习本0.68元,每支铅笔0.24元。小明付出5元钱,应找回多少元?
19、甲、乙两列火车同时从两地相对开出,甲火车每小时行使80千米,乙火车每小时行使70千米,开出12小时后两车还相距110千米,两地相距有多少千米?
20、光明造纸厂生产一批新闻纸,原计划28天完成,每天需生产12.5吨。施加提前3天完成,实际每天比原计划多生产多少吨?
21、李师傅生产一 批零件,前3天生产零件126件,照这样计算,再生产12天完成生产任务。这批零件共有多少件?
22、化肥厂计划用30天生产化肥84吨,实际每天比计划多生产0.2吨,实际比计划提前几天完成任务?
23,某汽车厂计划全年生产汽车16800台,结果提前2个月就完成了全年的生产任务。照这样的速度,全年可生产汽车多少台?
24、新丰农机厂一个车间加工2480个零件。原来每天加工100个,工作20天后,改为每天加工120个。这样再加工几天就可以完成任务?
25、一个服装厂原来做一种儿童服装,每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法,每套节省布0.2米。原来做600套这种服装所用的布,现在可以做多少套?
26、小红买了练习本和生字本各3本,一本练习本0.36元,一本生字本0.32元,小红买生字本比买练习本少用多少元?
27、同学抬水浇树。三年级浇45棵,三年级比四年级少浇10棵,四年级是五年纪浇的棵数的一半。五年级比三年纪多浇多少棵?
28一辆汽车从甲地开往500千米外的乙地,已经行了280千米,求已经行的路程与剩下路程之比。
29一项工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做8天完成,甲队与乙队工作效率之比是多少?
30五(1)班有学生40人,体育锻炼达标的有32人,未达标的人数占全班人数的百分之几(即求未达标率)?
31,小李、小赵、小王三人合做一批零件,到完工时,小李做总数的 ,小赵做总数的 ,小王做总数的 ,求三人所做零件数量之比。
32'五(1)班第一次数学测试,及格的有48人,不及格的有2人。求这次数学测试的及格率。
33.某车间某天出勤职工38人,缺勤2人,求出勤率。
34,某厂上半月完成计划产量的56%,下半月又完成计划产量的64%,这个月增产百分之几?
35一套自学丛书,现在的单价是160元,比原价降低了40元,问现在的售价是原价的百分之几?
36 少先队绿化组春季植树360株,秋季植树440株,共成活760株,求树苗成活率。
37 月饼厂去年生产月饼140吨,今年生产月饼210吨,今年比去年增产百分之几?
38 6千克比5千克多百分之几?5千克比6千克少百分之几?
39 某厂上半月完成计划产量的56%,下半月又完成计划产量的64%,这个月增产百分之几?
40服装厂下半年生产服装计划数比上半年增加20%,那么下半年生产服装计划数是上半年的百分之几?
41.油菜籽的出油率是38%,5吨油菜籽可加工出多少吨油?
42.修建一自来水厂,计划投资500万元,实际比计划节约了5%,节约了多少万元?
43.油菜籽的出油率达到八成五,勤奋村种了8公顷油菜,每公顷收到油菜籽3750千克,共可出菜籽油多少千克?
44.辛庄小学六年级学生有200人,其中120人参加兴趣小组,要使参加兴趣小级的人数达到88%,还需要增加多少人参加?
480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15=
48÷4= 640÷16= 39÷3= 24×20=
32×3= 48÷16= 12×8= 27×3=
56÷14= 24÷8= 14×2= 83-45=
560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30=
37+26= 76-39= 605+59= 30×23=
12×8= 27+32= 48+27= 4500×20=
73+15 = 120×600 = 200×360= 6800×400=
280+270= 4×2500= 6000÷40= 5×1280=
310-70= 400×14= 470+180= 1000÷25=
160×600= 20×420= 290×300= 8100÷300=
7600÷200= 7600÷400= 680+270= 980÷14=
4200÷30= 6×1300= 1300×50= 200×48=
930-660= 530+280= 9200÷400= 840÷21=
180×500= 8000÷500 = 1900÷20= 200×160=
8700÷300= 300×330= 3×1400= 7000÷14=
600÷12= 9600÷80= 140×300= 8800÷40=
9600÷800= 750-290= 5×490= 760×20=
7500÷500= 370×200= 650÷13= 8600-4200=
,640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5= ,480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15= ,48÷4= 640÷16= 39÷3= 24×20= ,32×3= 48÷16= 12×8= 27×3= ,56÷14= 24÷8= 14×2= 83-45= ,560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30= ,37+26= 76-39= 605+59= 30×23= ,12×8= 27+32= 48+27= 4500×20= ,73+15 = 120×600 = 200×360= 6800×400= ,280+270= 4×2500= 6000÷40= 5×1280= ,310-70= 400×14= 470+180= 1000÷25= ,160×600= 20×420= 290×300= 8100÷300= ,7600÷200= 7600÷400= 680+270= 980÷14= ,4200÷30= 6×1300= 1300×50= 200×48= ,930-660= 530+280= 9200÷400= 840÷21= ,180×500= 8000÷500 = 1900÷20= 200×160= ,8700÷300= 300×330= 3×1400= 7000÷14= ,600÷12= 9600÷80= 140×300= 8800÷40= ,9600÷800= 750-290= 5×490= 760×20= ,7500÷500= 370×200= 650÷13= 8600-4200=,,640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5= ,480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15= ,48÷4= 640÷16= 39÷3= 24×20= ,32×3= 48÷16= 12×8= 27×3= ,56÷14= 24÷8= 14×2= 83-45= ,560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30= ,37+26= 76-39= 605+59= 30×23= ,12×8= 27+32= 48+27= 4500×20= ,73+15 = 120×600 = 200×360= 6800×400= ,280+270= 4×2500= 6000÷40= 5×1280= ,310-70= 400×14= 470+180= 1000÷25= ,160×600= 20×420= 290×300= 8100÷300= ,7600÷200= 7600÷400= 680+270= 980÷14= ,4200÷30= 6×1300= 1300×50= 200×48= ,930-660= 530+280= 9200÷400= 840÷21= ,180×500= 8000÷500 = 1900÷20= 200×160= ,8700÷300= 300×330= 3×1400= 7000÷14= ,600÷12= 9600÷80= 140×300= 8800÷40= ,9600÷800= 750-290= 5×490= 760×20= ,7500÷500= 370×200= 650÷13= 8600-4200=,,640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5= ,480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15= ,48÷4= 640÷16= 39÷3= 24×20= ,32×3= 48÷16= 12×8= 27×3= ,56÷14= 24÷8= 14×2= 83-45= ,560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30= ,37+26= 76-39= 605+59= 30×23= ,12×8= 27+32= 48+27= 4500×20= ,73+15 = 120×600 = 200×360= 6800×400= ,280+270= 4×2500= 6000÷40= 5×1280= ,310-70= 400×14= 470+180= 1000÷25= ,160×600= 20×420= 290×300= 8100÷300= ,7600÷200= 7600÷400= 680+270= 980÷14= ,4200÷30= 6×1300= 1300×50= 200×48= ,930-660= 530+280= 9200÷400= 840÷21= ,180×500= 8000÷500 = 1900÷20= 200×160= ,8700÷300= 300×330= 3×1400= 7000÷14= ,600÷12= 9600÷80= 140×300= 8800÷40= ,9600÷800= 750-290= 5×490= 760×20= ,7500÷500= 370×200= 650÷13= 8600-4200=,,640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5= ,480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15= ,48÷4= 640÷16= 39÷3= 24×20= ,32×3= 48÷16= 12×8= 27×3= ,56÷14= 24÷8= 14×2= 83-45= ,560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30= ,37+26= 76-39= 605+59= 30×23= ,12×8= 27+32= 48+27= 4500×20= ,73+15 = 120×600 = 200×360= 6800×400= ,280+270= 4×2500= 6000÷40= 5×1280= ,310-70= 400×14= 470+180= 1000÷25= ,160×600= 20×420= 290×300= 8100÷300= ,7600÷200= 7600÷400= 680+270= 980÷14= ,4200÷30= 6×1300= 1300×50= 200×48= ,930-660= 530+280= 9200÷400= 840÷21= ,180×500= 8000÷500 = 1900÷20= 200×160= ,8700÷300= 300×330= 3×1400= 7000÷14= ,600÷12= 9600÷80= 140×300= 8800÷40= ,9600÷800= 750-290= 5×490= 760×20= ,7500÷500= 370×200= 650÷13= 8600-4200=,,640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5= ,480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15= ,48÷4= 640÷16= 39÷3= 24×20= ,32×3= 48÷16= 12×8= 27×3= ,56÷14= 24÷8= 14×2= 83-45= ,560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30= ,37+26= 76-39= 605+59= 30×23= ,12×8= 27+32= 48+27= 4500×20= ,73+15 = 120×600 = 200×360= 6800×400= ,280+270= 4×2500= 6000÷40= 5×1280= ,310-70= 400×14= 470+180= 1000÷25= ,160×600= 20×420= 290×300= 8100÷300= ,7600÷200= 7600÷400= 680+270= 980÷14= ,4200÷30= 6×1300= 1300×50= 200×48= ,930-660= 530+280= 9200÷400= 840÷21= ,180×500= 8000÷500 = 1900÷20= 200×160= ,8700÷300= 300×330= 3×1400= 7000÷14= ,600÷12= 9600÷80= 140×300= 8800÷40= ,9600÷800= 750-290= 5×490= 760×20= ,7500÷500= 370×200= 650÷13= 8600-4200=,,640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5= ,480÷80= 16×5= 27×3= 90÷15= ,48÷4= 640÷16= 39÷3= 24×20= ,32×3= 48÷16= 12×8= 27×3= ,56÷14= 24÷8= 14×2= 83-45= ,560÷80= 96÷24= 40÷20= 40×30= ,37+26= 76-39= 605+59= 30×23= ,12×8= 27+32= 48+27= 4500×20= ,73+15 = 120×600 = 200×360= 6800×400= ,280+270= 4×2500= 6000÷40= 5×1280= ,310-70= 400×14= 470+180= 1000÷25= ,160×600= 20×420= 290×300= 8100÷300= ,7600÷200= 7600÷400= 680+270= 980÷14= ,4200÷30= 6×1300= 1300×50= 200×48= ,930-660= 530+280= 9200÷400= 840÷21= ,180×500= 8000÷500 = 1900÷20= 200×160= ,8700÷300= 300×330= 3×1400= 7000÷14= ,600÷12= 9600÷80= 140×300= 8800÷40= ,9600÷800= 750-290= 5×490= 760×20= ,7500÷500= 370×200= 650÷13= 8600-4200=,,640÷80= 15×5= 23×3= 12×2×5=
1某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,或丙种零件200个,甲,乙,丙三种零件分别取3个,2个,1个可配成一套。现要求在30天内生产出最多的成套产品,甲,乙,丙三种零件应该各安排生产多少天?
一本数学读物6.25元,一本语文读物5.86元。两本书一共要多少钱?
一个西瓜重4.86千克,一个哈密瓜重3.5千克。一个西瓜比一个哈密瓜重多多少千克?
4一种毛线每千克48.36元,买3千克应付多少元?买0.6千克呢?
一个养蚕专业组养春蚕21张,一共产茧1240千克。平均每张大约产茧多少千克?
6小红看一本故事书,看了5天,每天看12页,还有38页没有看。这本书一共有多少页?(画一画线段图)
7.食堂运来面粉和大米各3袋。面粉每袋重25千克,大米每袋重50千克。运来面粉和大米一共多少千克?
民兵打靶,第一次用子弹250发,第二次用子弹320发,第三次比前两次的总和少180发,第三次用子弹多少发?
9学校买彩色粉笔45盒,买的白粉笔比彩色粉笔多15盒。一共买多少盒粉笔?
10.一个空筐重2千克,往筐里放入32千克花生。装着花生的筐的重量是空筐的多少倍?
11.粮店运来两车面粉,每车装80袋,每袋25千克。这个粮店运来多少千克面粉?(用两种方法解答)
12、三年级同学到菜园收白菜,分成4组,每组11人,平均每人收45千克。一共收白菜多少千克?
13化肥厂计划生产7200吨化肥,已经生产了4个月,平均每月生产化肥1200吨,余下的每月生产800吨,还要生产多少个月才能完成?
14. 塑料厂计划生产1300件塑料模件,6天生产了780件。照这样计算,剩下的还要生产多少天才能完成?
15.李师傅上午4小时生产了252个零件,照这样的速度下午又工作3小时。李师傅这一天共生产零件多少件?
16 水泥厂计划生产水泥3600吨,用20天完成。实际每天比计划多生产20吨,实际多少天完成任务?
17.一堆煤3.6吨,计划可以烧10天,改进炉灶后,每天比原计划节约0.06吨,这堆煤现在可以烧多少天?
18. 甲、乙两地相距420千米,一辆客车从甲地到乙地计划行使7小时。实际每小时比原计划多行使10千米,实际几小时到达?
小强从家回校上课,如果每分钟走50米,12分钟回到学校,如果每分钟多走10米,提前几分钟可以回到学校?
20.筑一条长6.4千米的公路,前3个月平均每月筑1.2千米,剩下的每月修1.4千米,还要几个月完成?
9.小明用10.2元买文具,买了6支铅笔,每支0.45元,余下的钱买圆珠笔,每支2.5元,可以买多少支?
10. 服装厂原计划做120套西服,每套西服用布4.8米,改进裁剪方法后。每套节约用布0.3米,原来用的布现在可做西服多少套?
11.一本故事书,原来每页排576字,排了25页。再版时字改小了,只需排18页。现在每页比原来多排多少个字?
12. 一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相对开出,客车每小时行使80千米,货车每小时行使60千米,经过5小时两车相遇。甲、乙两地的铁路长多少千米?
13.两个工程队同时合开一条1500米的隧道,甲工程队在一端开工,每天挖14米,乙工程队在另一端开工,每天挖16米,多少天后隧道可以挖通?
14. 甲、乙两人同时合打一份7000字的稿件,甲每小时打600字,乙比甲每小时多打200字,经过几小时可以完成任务?
15.小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走,小明每分钟走70米,小强每分钟走68米,5分钟后两人相距多少米?
16、 甲、乙两地的路程是630千米,客车从甲地开出2小时后,货车从乙地相向开出,已知客车每小时行使65千米,货车每小时行使60千米。货车开出几小时后与客车相遇?
17、机床厂原来知道机床每台用钢材1.02吨,改进设计后,每台比原来节约0.12吨,原来制造300台所用的钢材,现在可以制造机床多少台?
18、小明买了6支铅笔和4本练习本,每本练习本0.68元,每支铅笔0.24元。小明付出5元钱,应找回多少元?
19、甲、乙两列火车同时从两地相对开出,甲火车每小时行使80千米,乙火车每小时行使70千米,开出12小时后两车还相距110千米,两地相距有多少千米?
20、光明造纸厂生产一批新闻纸,原计划28天完成,每天需生产12.5吨。施加提前3天完成,实际每天比原计划多生产多少吨?
21、李师傅生产一 批零件,前3天生产零件126件,照这样计算,再生产12天完成生产任务。这批零件共有多少件?
22、化肥厂计划用30天生产化肥84吨,实际每天比计划多生产0.2吨,实际比计划提前几天完成任务?
23,某汽车厂计划全年生产汽车16800台,结果提前2个月就完成了全年的生产任务。照这样的速度,全年可生产汽车多少台?
24、新丰农机厂一个车间加工2480个零件。原来每天加工100个,工作20天后,改为每天加工120个。这样再加工几天就可以完成任务?
25、一个服装厂原来做一种儿童服装,每套用布2.2米。现在改进了裁剪方法,每套节省布0.2米。原来做600套这种服装所用的布,现在可以做多少套?
26、小红买了练习本和生字本各3本,一本练习本0.36元,一本生字本0.32元,小红买生字本比买练习本少用多少元?
27、同学抬水浇树。三年级浇45棵,三年级比四年级少浇10棵,四年级是五年纪浇的棵数的一半。五年级比三年纪多浇多少棵?
28一辆汽车从甲地开往500千米外的乙地,已经行了280千米,求已经行的路程与剩下路程之比。
29一项工程,甲队单独做10天完成,乙队单独做8天完成,甲队与乙队工作效率之比是多少?
30五(1)班有学生40人,体育锻炼达标的有32人,未达标的人数占全班人数的百分之几(即求未达标率)?
31,小李、小赵、小王三人合做一批零件,到完工时,小李做总数的 ,小赵做总数的 ,小王做总数的 ,求三人所做零件数量之比。
32'五(1)班第一次数学测试,及格的有48人,不及格的有2人。求这次数学测试的及格率。
33.某车间某天出勤职工38人,缺勤2人,求出勤率。
34,某厂上半月完成计划产量的56%,下半月又完成计划产量的64%,这个月增产百分之几?
35一套自学丛书,现在的单价是160元,比原价降低了40元,问现在的售价是原价的百分之几?
36 少先队绿化组春季植树360株,秋季植树440株,共成活760株,求树苗成活率。
37 月饼厂去年生产月饼140吨,今年生产月饼210吨,今年比去年增产百分之几?
38 6千克比5千克多百分之几?5千克比6千克少百分之几?
39 某厂上半月完成计划产量的56%,下半月又完成计划产量的64%,这个月增产百分之几?
40服装厂下半年生产服装计划数比上半年增加20%,那么下半年生产服装计划数是上半年的百分之几?
41.油菜籽的出油率是38%,5吨油菜籽可加工出多少吨油?
42.修建一自来水厂,计划投资500万元,实际比计划节约了5%,节约了多少万元?
43.油菜籽的出油率达到八成五,勤奋村种了8公顷油菜,每公顷收到油菜籽3750千克,共可出菜籽油多少千克?
44.辛庄小学六年级学生有200人,其中120人参加兴趣小组,要使参加兴趣小级的人数达到88%,还需要增加多少人参加?
2012-07-23
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------------------------------------以下是一些奥数题:---------------------------------------------
奥赛专题 -- 抽屉原理
【例1】一个小组共有13名同学,其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么?
【分析】每年里共有12个月,任何一个人的生日,一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”,把13名同学的生日看成13只“苹果”,把13只苹果放进12个抽屉里,一定有一个抽屉里至少放2个苹果,也就是说,至少有2名同学在同一个月过生日。
【例 2】任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么?
【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律:如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的差是3的倍数。而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2,根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类。既然是同一类,那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数。
【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子(袜子无左、右之分)?
【分析与解】试想一下,从箱中取出6只、9只袜子,能配成3双袜子吗?回答是否定的。
按5种颜色制作5个抽屉,根据抽屉原理1,只要取出6只袜子就总有一只抽屉里装2只,这2只就可配成一双。拿走这一双,尚剩4只,如果再补进2只又成6只,再根据抽屉原理1,又可配成一双拿走。如果再补进2只,又可取得第3双。所以,至少要取6+2+2=10只袜子,就一定会配成3双。
思考:1.能用抽屉原理2,直接得到结果吗?
2.把题中的要求改为3双不同色袜子,至少应取出多少只?
3.把题中的要求改为3双同色袜子,又如何?
【例4】一个布袋中有35个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色球各有10个,另外还有3个蓝色球、2个绿色球,试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球?
【分析与解】从最“不利”的取出情况入手。
最不利的情况是首先取出的5个球中,有3个是蓝色球、2个绿色球。
接下来,把白、黄、红三色看作三个抽屉,由于这三种颜色球相等均超过4个,所以,根据抽屉原理2,只要取出的球数多于(4-1)×3=9个,即至少应取出10个球,就可以保证取出的球至少有4个是同一抽屉(同一颜色)里的球。
故总共至少应取出10+5=15个球,才能符合要求。
思考:把题中要求改为4个不同色,或者是两两同色,情形又如何?
当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有,至少有几个”这样的问题时,想到它——抽屉原理,这是你的一条“决胜”之路。
奥赛专题 -- 还原问题
【例1】某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元?
【分析】从上面那个“重新包装”的事例中,我们应受到启发:要想还原,就得反过来做(倒推)。由“第二次取余下的一半多100元”可知,“余下的一半少100元”是1250元,从而“余下的一半”是 1250+100=1350(元)
余下的钱(余下一半钱的2倍)是: 1350×2=2700(元)
用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。综合算式是:
[(1250+100)×2+50]×2=5500(元)
还原问题的一般特点是:已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果,或把一定数量的物品增加或减少的结果,要求最初(运算前或增减变化前)的数量。解还原问题,通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序,进行相应的逆运算。
【例2】有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行,又
从哥哥那里拿来一半。哥哥不让,弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?
【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。只要解一个“和差问题”就知道:哥哥挑“(26+2)÷2=14”块,弟弟挑“26-14=12”块。
提示:解还原问题所作的相应的“逆运算”是指:加法用减法还原,减法用加法还原,乘法用除法还原,除法用乘法还原,并且原来是加(减)几,还原时应为减(加)几,原来是乘(除)以几,还原时应为除(乘)以几。
对于一些比较复杂的还原问题,要学会列表,借助表格倒推,既能理清数量关系,又便于验算。
奥赛专题 -- 鸡兔同笼问题
例1 鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?
[分析] :如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2(只)脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。
解:①鸡有多少只?
(4×6-128)÷(4-2)
=(184-128)÷2
=56÷2
=28(只)
②免有多少只?
46-28=18(只)
答:鸡有28只,免有18只。
例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
[分析]: 这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。
解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。
100-20=80(只)。
答:鸡与兔分别有80只和20只。
例3 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?
[分析1] 我们设想,如果条件中三个班人数同样多,那么,要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示,是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。
结合下图可以想,假设二班、三班人数和一班人数相同,以一班为标准,则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2(人).那么,请你算一算,假设二班、三班人数和一班人数同样多,三个班总人数应该是多少?
解法1:
一班:[135-5+(7-5)]÷3=132÷3
=44(人)
二班:44+5=49(人)
三班:49-7=42(人)
答:三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人。
[分析2] 假设一、三班人数和二班人数同样多,那么,一班人数比实际要多5人,而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少?
解法2:(135+ 5+ 7)÷3 = 147÷3 = 49(人)
49-5=44(人),49-7=42(人)
答:三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。
例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
[分析] 我们分步来考虑:
①假设租的 10条船都是大船,那么船上应该坐 6×10= 60(人)。
②假设后的总人数比实际人数多了 60-(41+1)=18(人),多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。
③一条小船当成大船多出2人,多出的18人是把18÷2=9(条)小船当成大船。
解:[6×10-(41+1)÷(6-4)
= 18÷2=9(条) 10-9=1(条)
答:有9条小船,1条大船。
例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀),求蜻蜓有多少只?
[分析] 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿.因此,可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿,则总腿数为 6×18=108(条),所差 118-108=10(条),必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以,应有(118-108)÷(8-6)=5(只)蜘蛛.这样剩下的18-5=13(只)便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手,假设13只都是蝉,则总翅膀数1×13=13(对),比实际数少 20-13=7(对),这是由于蜻蜓有两对翅膀,而我们只按一对翅膀计算所差,这样蜻蜓只数可求7÷(2-1)=7(只).
解:①假设蜘蛛也是6条腿,三种动物共有多少条腿?
6×18=108(条)
②有蜘蛛多少只?
(118-108)÷(8-6)=5(只)
③蜻蜒、蝉共有多少只?
18-5=13(只)
④假设蜻蜒也是一对翅膀,共有多少对翅膀?1×13=13(对)
⑤蜻蜒多少只?
(20-13)÷ 2-1)= 7(只)
答:蜻蜒有7只.
因为小学没必要做那么多题,所以:
----------------------------------------附学习方法---------------------------------
小学数学学习方法
一、学会主动预习
新知识在未讲解之前,认真阅读教材,养成主动预习的习惯,是获得数学知识的重要手段。因此,培养自学能力,在老师的引导下学会看书,带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时,要弄清例题讲的什么内容,告诉了哪些条件,求什么,书上怎么解答的,为什么要这样解答,还有没有新的解法,解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题,动脑思考,步步深入,学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
二、在老师的引导下掌握思考问题的方法
一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟,但遇到实际问题时,却又无从下手,不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2_厘米后成为一个正方体,他的表面积减少了48平方厘米,这个正方体的体积是多少?”同学们对求体积的公式虽记得很熟,但由于该题涉及知识面广,许多同学理不出解题思路,这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲,涉及到长度单位、面积单位;从图形上讲,涉及到长方形、正方形、长方体、正方体;从图形变化关系讲:长方形→正方形;从思维推理上讲:长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长(即正方形的一个棱长)→正方体的体积,经老师启发,学生分析后,学生根据其思路(可画出图形)进行解答。有的学生很快解答出来:设原长方体的底面长为X,则2X×4=48得:X=6(即正方体的棱长),这样得出正方体的体积为:6×6×6=216(立方厘米)。
三、及时总结解题规律
解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时,要注意总结解题规律,在解决每一道练习题后,要注意回顾以下问题:(1)本题最重要的特点是什么?(2)解本题用了哪些基本知识与基本图形?(3)本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的?(4)解本题用了哪些数学思想、方法?(5)解本题最关键的一步在那里?(6)你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?(7)本题你能发现几种解法?其中哪一种最优?那种解法是特殊技巧?你能总结在什么情况下采用吗?把这一连串的问题贯穿于解题各环节中,逐步完善,持之以恒,学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高,思维能力就会得到锻炼和发展。
四、拓宽解题思路
在教学中老师会经常给学生设置疑点,提出问题,启发学生多思多想,这时学生要积极思考,拓宽思路,以使思维的广阔性得到较好的发展。如:修一条长2400米的水渠,5天修了它的20%,照这样计算剩下的还需几天修完?根据工作总量、工作效率、工作时间三者的关系,学生可以列出下列算式:(1)2400÷(2400×20%÷5)-5=20(天)(2)2400×(1-20%)÷(2400×20%÷)=20(天)。教师启发学生,提问:“修完它的20%用5天,还剩下(1-20%要用多少天修完呢?”学生很快想到倍比的方法列出:(3)5×(1-20%)÷20%=20(天)。如果从“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的方法去思考,又可得出下列解法:5÷20%-5=20(天)。再启发学生,能否用比例知识解答?学生又会想出:(6)20%∶(1-20%)=5∶X(设剩下的用X天修完)。这样启发学生多思,沟通了知识间的纵横关系,变换解题方法,拓宽学生的解题思路,培养学生思维的灵活性。
五、善于质疑问难
学启于思,思源于疑。学生的积极思维往往是从有疑开始的,学会发现和提出问题是学会创新的关键。著名教育家顾明远说:“不会提问的学生不是一个好学生。”现代教育的学生观要求:“学生能独立思考,有提出问题的能力。”培养创新意识、学会学习,应从学会提出疑问开始。如学习“角的度量”,认识量角器时,认真观察量角器,问自己:“我发现了什么?我有什么问题可以提?”通过观察、思考,你可能会说说:“为什么有两个半圆的刻度呢?”“内外两个刻度有什么用处?”,“只有一个刻度会不会比两个刻度更方便量呢?”,“为什么要有中心的一点呢?”等等,不同的学生会提出各种不同的看法。在度量形状如“V”时,你可能会想到不必要用其中一条边与量角器零刻度线重合的办法。学习中要善于发现问题,敢于提出问题,即增加主体意识,敢于发表自己的看法、见解,激发创造欲望,始终保持高昂的学习情绪。
奥赛专题 -- 抽屉原理
【例1】一个小组共有13名同学,其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么?
【分析】每年里共有12个月,任何一个人的生日,一定在其中的某一个月。如果把这12个月看成12个“抽屉”,把13名同学的生日看成13只“苹果”,把13只苹果放进12个抽屉里,一定有一个抽屉里至少放2个苹果,也就是说,至少有2名同学在同一个月过生日。
【例 2】任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么?
【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律:如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的差是3的倍数。而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2,根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”。我们把4个数看作“苹果”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数。换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类。既然是同一类,那么这两个数被3除的余数就一定相同。所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数。
【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子(袜子无左、右之分)?
【分析与解】试想一下,从箱中取出6只、9只袜子,能配成3双袜子吗?回答是否定的。
按5种颜色制作5个抽屉,根据抽屉原理1,只要取出6只袜子就总有一只抽屉里装2只,这2只就可配成一双。拿走这一双,尚剩4只,如果再补进2只又成6只,再根据抽屉原理1,又可配成一双拿走。如果再补进2只,又可取得第3双。所以,至少要取6+2+2=10只袜子,就一定会配成3双。
思考:1.能用抽屉原理2,直接得到结果吗?
2.把题中的要求改为3双不同色袜子,至少应取出多少只?
3.把题中的要求改为3双同色袜子,又如何?
【例4】一个布袋中有35个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色球各有10个,另外还有3个蓝色球、2个绿色球,试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球?
【分析与解】从最“不利”的取出情况入手。
最不利的情况是首先取出的5个球中,有3个是蓝色球、2个绿色球。
接下来,把白、黄、红三色看作三个抽屉,由于这三种颜色球相等均超过4个,所以,根据抽屉原理2,只要取出的球数多于(4-1)×3=9个,即至少应取出10个球,就可以保证取出的球至少有4个是同一抽屉(同一颜色)里的球。
故总共至少应取出10+5=15个球,才能符合要求。
思考:把题中要求改为4个不同色,或者是两两同色,情形又如何?
当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有,至少有几个”这样的问题时,想到它——抽屉原理,这是你的一条“决胜”之路。
奥赛专题 -- 还原问题
【例1】某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元?
【分析】从上面那个“重新包装”的事例中,我们应受到启发:要想还原,就得反过来做(倒推)。由“第二次取余下的一半多100元”可知,“余下的一半少100元”是1250元,从而“余下的一半”是 1250+100=1350(元)
余下的钱(余下一半钱的2倍)是: 1350×2=2700(元)
用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”。综合算式是:
[(1250+100)×2+50]×2=5500(元)
还原问题的一般特点是:已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果,或把一定数量的物品增加或减少的结果,要求最初(运算前或增减变化前)的数量。解还原问题,通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序,进行相应的逆运算。
【例2】有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了。哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行,又
从哥哥那里拿来一半。哥哥不让,弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?
【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块。只要解一个“和差问题”就知道:哥哥挑“(26+2)÷2=14”块,弟弟挑“26-14=12”块。
提示:解还原问题所作的相应的“逆运算”是指:加法用减法还原,减法用加法还原,乘法用除法还原,除法用乘法还原,并且原来是加(减)几,还原时应为减(加)几,原来是乘(除)以几,还原时应为除(乘)以几。
对于一些比较复杂的还原问题,要学会列表,借助表格倒推,既能理清数量关系,又便于验算。
奥赛专题 -- 鸡兔同笼问题
例1 鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?
[分析] :如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2(只)脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18。
解:①鸡有多少只?
(4×6-128)÷(4-2)
=(184-128)÷2
=56÷2
=28(只)
②免有多少只?
46-28=18(只)
答:鸡有28只,免有18只。
例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?
[分析]: 这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200(只)这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了(200-80)=120(只),这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加(2+4)=6(只),所以换成鸡的兔子有120÷6=20(只).有鸡(100-20)=80(只)。
解:(2×100-80)÷(2+4)=20(只)。
100-20=80(只)。
答:鸡与兔分别有80只和20只。
例3 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?
[分析1] 我们设想,如果条件中三个班人数同样多,那么,要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示,是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解。
结合下图可以想,假设二班、三班人数和一班人数相同,以一班为标准,则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2(人).那么,请你算一算,假设二班、三班人数和一班人数同样多,三个班总人数应该是多少?
解法1:
一班:[135-5+(7-5)]÷3=132÷3
=44(人)
二班:44+5=49(人)
三班:49-7=42(人)
答:三年级一班、 二班、三班分别有44人、 49人和 42人。
[分析2] 假设一、三班人数和二班人数同样多,那么,一班人数比实际要多5人,而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少?
解法2:(135+ 5+ 7)÷3 = 147÷3 = 49(人)
49-5=44(人),49-7=42(人)
答:三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人。
例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?
[分析] 我们分步来考虑:
①假设租的 10条船都是大船,那么船上应该坐 6×10= 60(人)。
②假设后的总人数比实际人数多了 60-(41+1)=18(人),多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人。
③一条小船当成大船多出2人,多出的18人是把18÷2=9(条)小船当成大船。
解:[6×10-(41+1)÷(6-4)
= 18÷2=9(条) 10-9=1(条)
答:有9条小船,1条大船。
例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿;蜻蜓6条腿,两对翅膀;蝉6条腿,一对翅膀),求蜻蜓有多少只?
[分析] 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿.因此,可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿,则总腿数为 6×18=108(条),所差 118-108=10(条),必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以,应有(118-108)÷(8-6)=5(只)蜘蛛.这样剩下的18-5=13(只)便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手,假设13只都是蝉,则总翅膀数1×13=13(对),比实际数少 20-13=7(对),这是由于蜻蜓有两对翅膀,而我们只按一对翅膀计算所差,这样蜻蜓只数可求7÷(2-1)=7(只).
解:①假设蜘蛛也是6条腿,三种动物共有多少条腿?
6×18=108(条)
②有蜘蛛多少只?
(118-108)÷(8-6)=5(只)
③蜻蜒、蝉共有多少只?
18-5=13(只)
④假设蜻蜒也是一对翅膀,共有多少对翅膀?1×13=13(对)
⑤蜻蜒多少只?
(20-13)÷ 2-1)= 7(只)
答:蜻蜒有7只.
因为小学没必要做那么多题,所以:
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小学数学学习方法
一、学会主动预习
新知识在未讲解之前,认真阅读教材,养成主动预习的习惯,是获得数学知识的重要手段。因此,培养自学能力,在老师的引导下学会看书,带着老师精心设计的思考题去预习。如自学例题时,要弄清例题讲的什么内容,告诉了哪些条件,求什么,书上怎么解答的,为什么要这样解答,还有没有新的解法,解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题,动脑思考,步步深入,学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
二、在老师的引导下掌握思考问题的方法
一些学生对公式、性质、法则等背的挺熟,但遇到实际问题时,却又无从下手,不知如何应用所学的知识去解答问题。如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2_厘米后成为一个正方体,他的表面积减少了48平方厘米,这个正方体的体积是多少?”同学们对求体积的公式虽记得很熟,但由于该题涉及知识面广,许多同学理不出解题思路,这需要学生在老师的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。这道题从单位上讲,涉及到长度单位、面积单位;从图形上讲,涉及到长方形、正方形、长方体、正方体;从图形变化关系讲:长方形→正方形;从思维推理上讲:长方体→减少一部分底面是正方形的长方体→减少部分四个面面积相等→求一个面的面积→求出长方形的长(即正方形的一个棱长)→正方体的体积,经老师启发,学生分析后,学生根据其思路(可画出图形)进行解答。有的学生很快解答出来:设原长方体的底面长为X,则2X×4=48得:X=6(即正方体的棱长),这样得出正方体的体积为:6×6×6=216(立方厘米)。
三、及时总结解题规律
解答数学问题总的讲是有规律可循的。在解题时,要注意总结解题规律,在解决每一道练习题后,要注意回顾以下问题:(1)本题最重要的特点是什么?(2)解本题用了哪些基本知识与基本图形?(3)本题你是怎样观察、联想、变换来实现转化的?(4)解本题用了哪些数学思想、方法?(5)解本题最关键的一步在那里?(6)你做过与本题类似的题目吗?在解法、思路上有什么异同?(7)本题你能发现几种解法?其中哪一种最优?那种解法是特殊技巧?你能总结在什么情况下采用吗?把这一连串的问题贯穿于解题各环节中,逐步完善,持之以恒,学生解题的心理稳定性和应变能力就可以不断提高,思维能力就会得到锻炼和发展。
四、拓宽解题思路
在教学中老师会经常给学生设置疑点,提出问题,启发学生多思多想,这时学生要积极思考,拓宽思路,以使思维的广阔性得到较好的发展。如:修一条长2400米的水渠,5天修了它的20%,照这样计算剩下的还需几天修完?根据工作总量、工作效率、工作时间三者的关系,学生可以列出下列算式:(1)2400÷(2400×20%÷5)-5=20(天)(2)2400×(1-20%)÷(2400×20%÷)=20(天)。教师启发学生,提问:“修完它的20%用5天,还剩下(1-20%要用多少天修完呢?”学生很快想到倍比的方法列出:(3)5×(1-20%)÷20%=20(天)。如果从“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的方法去思考,又可得出下列解法:5÷20%-5=20(天)。再启发学生,能否用比例知识解答?学生又会想出:(6)20%∶(1-20%)=5∶X(设剩下的用X天修完)。这样启发学生多思,沟通了知识间的纵横关系,变换解题方法,拓宽学生的解题思路,培养学生思维的灵活性。
五、善于质疑问难
学启于思,思源于疑。学生的积极思维往往是从有疑开始的,学会发现和提出问题是学会创新的关键。著名教育家顾明远说:“不会提问的学生不是一个好学生。”现代教育的学生观要求:“学生能独立思考,有提出问题的能力。”培养创新意识、学会学习,应从学会提出疑问开始。如学习“角的度量”,认识量角器时,认真观察量角器,问自己:“我发现了什么?我有什么问题可以提?”通过观察、思考,你可能会说说:“为什么有两个半圆的刻度呢?”“内外两个刻度有什么用处?”,“只有一个刻度会不会比两个刻度更方便量呢?”,“为什么要有中心的一点呢?”等等,不同的学生会提出各种不同的看法。在度量形状如“V”时,你可能会想到不必要用其中一条边与量角器零刻度线重合的办法。学习中要善于发现问题,敢于提出问题,即增加主体意识,敢于发表自己的看法、见解,激发创造欲望,始终保持高昂的学习情绪。
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你的分数很诱惑人,小学的数学题都很简单啊,你只要掌握了计算的方法,同样类型的题就难不倒你了,题不是越多就越好的,去其糟怕,取其精华,做一些主要的就行了
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2012-07-14
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