Question

如图，在直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=k2/x的图像交于A【1，4】；B【3,m】两点

【1】求一次函数的解析式，【2】求三角形AOB的面积

Answer 1

解：反比例函数y=k2/x的图像交于A【1，4】
所以k2=xy=4
所以反比例函数解析式为y=4/x
当x=3,m=y=4/3
即B【3,4/3】
将A（1,4）,B(3,4/3)代人一次函数y=k1x+b的解析式
k1+b=4
3k1+b=4/3
所以k1=-4/3,b=16/3
一次函数的解析式为y=-4x/3 +16/3
2、
用一个矩形将三角形套住
则：S△AOB=4+（4+4/3)x2/2-1x4/2-3x1/2=35/6

Answer 2

把A,B点分别代入解析式
k1+b=4
3k1+b=m
k2=4
k2/3=m
所以k2=4,m=4/3 ,k1=-4/3,b=16/3
S△AOB=4+（4+4/3)x2/2-1x4/2-3x1/2=35/6

追问

额，能再具体一点吗？

追答

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Answer 3