Question

高数求导问题

高数同济第五版习题2-2的第11题第9小题（第
六版是第十二大题）如下：
y＝lnchx＋1/(2ch^2(x))
求该函数导数
哪位能给个详细的解答？我其他题都会做，就这个脑子转不过来！

Answer 1

y＝lnchx＋1/(2ch^2(x))
[ln(chx)]'=(lnc+lnh+lnx)'=1/x
[1/(2ch²x)]'=(1/2ch²)*(1/x)'=(1/2ch²)(-1/x²)
所以 y'=1/x-1/(2ch²x²)

Answer 2

 

Answer 3

ln chx 求导为 （-shx）/ chx
而后面一个求导是 -2 chx （- shx）/ (2 ch^4 (x) ) = shx / ch^3 (x)
（我记得 chx 求导是 （-shx） ，跟cosx 求导是（-sinx）相似，对吧？）

Answer 4

高数第一章第一节课在介绍初等函数的同时还附带介绍了双曲函数，楼主此题就是双曲函数，可以从书上找到用自然对数E表示的形式，细心求解即可