Question

数学题！！！！！！！！！！！！！！！

若0≤x≤1/3，则函数y=x^2（1-3x）的最大值
若0≤x≤1/3，则函数y=x^2（1-3x）的最大值
2. x，y属于R满足2x+4y=1则x平方+y平方的最小值是多少？

3. p=1+2x^4 q=2x^3+x^2 则p q大小关系？

Answer 1

不知道你们学过导数没有，如果学过导数，可以先求出y对x的导函数，再找到0≤x≤1/3内其导函数的取值范围，就可以大概地知道原函数在该区间内的变化情况，画出相应的图形，就可以找到最大值了。
我大概算了一下当x=2/9时，原函数可得到其最大值y=4/243

Answer 2

y=(1-2x)/4
所以x²+y²
=x²+(4x²-4x+1)/16
=(20x²-4x+1)/16
=[20(x-1/10)²+4/5]/16
所以最小值是（4/5）/16=1/20

另两个做过了

Answer 3

（1）求导，代入
（2)利用已有的式子，将y用x替换代入要求的值 方法同上
（3）令F(x)=p-q,求导后比较最值（我也没具体算，亲可以试试，应该是没问题的）

Answer 4

1求导即可
2即求（x，y) 到圆点距离最小的点 过圆点做直线的垂线即可
3设函数Y=p-q 化简得(x-1)^2[(x+1)^2+x^2]≥0 仅x=1是 p=q, x≠1时p＞q