Question

集合A={x|x-1/x+1<0},B={x||x-b|<a},若“a=1”是“A交B不等于空集”的充分条件,求

求B的范围，为什么是-1到2啊，这一定是正确答案求解释谢

Answer 1

若“a=1”是“A∩B ≠ Φ”的充分条件
即为a=1能推出A∩B ≠ Φ，而A∩B ≠ Φ，推不出a=1
A=(-1,1)，B=(b-a,b+a)
若a=1则A∩B ≠ Φ又A=(-1,1)，B=(b-1,b+1)
则b-1<1,b+1<-1得-2<b<2
反之，A∩B ≠ Φ推出b-a<1,b+a>-1即a>b-1且a>-1-b
因为|x-b|<a所以a》0则0>b-1且0>-1-b所以b>-1
所以-1<b<2
请采纳，谢谢