Question

已知f(1/x)=1+x²/1-x²,则f（x)=? 求高手解答。。。

Answer 1

f(1/x)=(1+x²)/(1-x²)
分子分母同时除于x².得到：
f(1/x)=(1+x²)/(1-x²)=(1/x²+1)/(1/x²-1)
令1/x=a
f(a)=(a^2+1)/(a^2-1)

∴f(x)=(x²+1)/(x²-1)=-f(1/x)

Answer 2

则f(x)=1+1/(x^2-1)
令t=1/x,则x=1/t
所以f(t)=........1+1/(t^2-1)
即把原式中的x替换为1/x，再化简就得出答案了。。

Answer 3

答案是-1/2 [√(1-x)-1]/x分子分母同乘以。,[√(1-x) 1] 化简 1/[√(1-x) 1] 趋向1/2 负无穷大

Answer 4

f(1/x)=(1+x²)/(1-x²)
设1/x=t t≠0,t≠±1, 则x=1/t
∴f(t)=f(1/x)=(1+x²)/(1-x²)=(1+1/t²)/(1-1/t²)=(t²+1)/(t²-1)
将t换成x
∴f(x)=(x²+1)/(x²-1) (x≠0,x≠±1)

Answer 5

先令1/x=t.推出x=1/t,则可知f(t)=1+(1/t)²/[1-(1/t)²]=1+1/1-t²对于t不等于0的成立,则f（x)=1+1/1-x²