已知函数f(x)=sinx(cosx- √3sinx) 求函数f(x)的最小正周期
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解：因为f(x)=sinx(cosx- √3sinx)
=sinxcosx-√3(sinx)^2
=1/2sin2x-√3/2(1-cos2x)
=(1/2sin2x-√3/2cos2x)-√3/2
=(sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3)-√3/2
=sin(2x-π/3)-√3/2
所以周期T=2π/2=π.
=sinxcosx-√3(sinx)^2
=1/2sin2x-√3/2(1-cos2x)
=(1/2sin2x-√3/2cos2x)-√3/2
=(sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3)-√3/2
=sin(2x-π/3)-√3/2
所以周期T=2π/2=π.
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f(x)=sinxcosx-3^1/2sin^2x
=1/2sin2x-3^1/2/2(1-cos2x)
=1/2sin2x-3^1/2/2+3^1/2/2cos2x
=1/2sin2x+3^1/2/2cos2x-3^1/2/2
=sin(2x+pai/3)-3^1/2/2
T=2pai/2=pai
=1/2sin2x-3^1/2/2(1-cos2x)
=1/2sin2x-3^1/2/2+3^1/2/2cos2x
=1/2sin2x+3^1/2/2cos2x-3^1/2/2
=sin(2x+pai/3)-3^1/2/2
T=2pai/2=pai
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