Question

高二的一道三角函数题目。不难。但不会，求高人解答。好的话给附加分哦。最高100说到做到！！

题目是这样的：
已知函数f（X）=sin（ωχ+π/3）.且f（π/6）=1，ω为最小的正值。
问（1）：求f（x）的表达式。
问（2）：如何由f（x）的图像得出y=1/2sin1/2x的图像
重点在问（3）：设α∈[π/6,2π/3]，β∈[-5π/6，-π/3]，f（α）=3/5，f（β）=-4/5，
分别求tan（α+π/12）和cos2（α-β）的值。
重点第三问。第三问要说一下步骤如何得出。谢谢各位大神了。

答好有加赏！最高100！！！

Answer 1

f（X）=sin（ωπ/6+π/3）=1
ωπ/6+π/3=(2k+1)π/2
ω=6k+1
ω为最小的正值ω=1
f（X）=sin（x+π/3）
f（α）=sin(α+π/3)=3/5 sin(α+π/3)=-4/5 tan(α+π/3)=-3/4
tan（α+π/12）=tan（α+π/3-π/3+π/12）
=tan（α+π/3-π/4）
=[tan（α+π/3)-tan(π/4)]/[1-tan（α+π/3)tan(π/4)]=-1

cos2（α-β）
=1-2sin(α-β)sin(α-β）
sin(α-β)=sin(α+π/3-π/3-β)=sin[(α+π/3)-(π/3+β)]=sin(α+π/3)cos(π/3+β)-cos(α+π/3)sin(π/3+β)
f（β）= sin(π/3+β)=-4/5 cos(π/3+β)=3/5

追问

虽然看不懂，但好像很牛逼的样子。可以讲讲步骤的原因吗？讲好了100分加赏宣！

追答

如果这还不算步骤，那你这题也不用做了，
先学些更加基础的吧

Answer 2

答案；f(x)=sin(x+π\3）。 横坐标变为原来的二倍。纵坐标变为原来的1\2 。

Answer 3

你是吃饱撑的