Question

错位相减法

等差数列中a1=2 s3=12 求an和bn=3^n+an的前n项和
难怪我算不到，那这个是什么方法？

Answer 1

这不是错位相减。
S3=3a1+3d=6+3d=12
d=2。
an=2+2(n-1)=2n，n为正整数。
设{bn}的前n项和为Tn
Tn=3+2+3^2+4+…+3^n+2n
=(3+3^2+…+3^n)+(2+4+…+2n)
=3(3^n-1)/(3-1)+n(2+2n)/2
=(1/2)*3^(n+1)-1/2+n(n+1)

Answer 2

S3=3(a1+a3)/2=3(a1+a1+2d)/2=3(a1+d)=12
∵a1=2
∴d=2
an=2n

bn=3^n+2n(注：这不是错位相减法，而是分组求和法）
Sn=3(1-3^n)/(1-3)+n(2n+2)/2
=3(3^n-1)/2+n(n+1)

Answer 3

因为s3=a1+a2+a3
a2=a1+d
a3=a2+d=a1+2d
所以s3=a1+3d 因为a1=2 s3=12 所以 d=10/3 即可写出通项