Question

解方程和方程组。

方程：2x^2+ax+1=0 方程组：x^2+y^2-4=0 x^2+y^2-2x-2y-4=0

Answer 1

第一题2x²+ax+1=0
由判别式Δ=a²-4×2×1=a²-8
当Δ=a²-8>0时 即a>2√2 或a<-2√2时 有解
由求根公式即可得解 否则无解

第二题
由第一个方程知 X²+Y²=4
带入 X²+Y²-2X-2Y-4=0
得 4-2X-2Y-4=0
即 2X+2Y=0 即X=-Y
带入X²+Y²=4 得 2X²=4 所以 X=±根号2 Y也可求出。
将X的值带入 2X²+aX+1=0 可得a得值 应该有两个。

希望满意。。。谢谢。。。

Answer 2

2x^2+ax+1=0
a^2-8>=0
a^2>=8
a>=2*2^1/2ora<=-2*2^1/2
x=(-a+-(a^2-8)^1/2)/4

第二个是两个圆，直接作差，得到一个一次方程，再代入第一个x^2+y^2-4=0就可以了
（2）x^2+y^2-4=0(1)
x^2+y^2-2x-2y-4=0(2)
把（1）代入（2） 4-2x-2y-4=0
2x+2y=0
x+y=0
y=-x
x^2+x^2-4=0
2x^2=4
x^2=2
x=2^1/2,y=-2^1/2
x=-2^1/2,y=2^1/2

Answer 3

（1）2x^2+ax+1=0
a^2-8>=0
a^2>=8
a>=2*2^1/2ora<=-2*2^1/2
x=(-a+-(a^2-8)^1/2)/4
2.a^2-8<0
没有实数根
（2）x^2+y^2-4=0(1)
x^2+y^2-2x-2y-4=0(2)
把（1）代入（2） 4-2x-2y-4=0
2x+2y=0
x+y=0
y=-x(3)
把（3）代入（1）
x^2+x^2-4=0
2x^2=4
x^2=2
x=2^1/2orx=-2^1/2
y=-2^1/2ory=2^1/2
(x=2^1/2,y=-2^1/2)
(x=-2^1/2,y=2^1/2)