Question

如图,正方形ABCD和正方形CEFG,延长BE交AF于H点,求∠AHB的大小。

Answer 1

如果你不懂相似，我先介绍一下，
相似，xiāng sì，相类、相像的意思。学科上解释为如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似。相似三角形的判定定理:
(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)
过程：连接AC和CF,∵正方形ABCD和正方形CEFG，∴∠ACB=∠FCE=45°,∵∠FCE+∠ACE=∠FCA,∠ACB+∠ACE=∠BCE,∴∠FCA=∠BCE,又∵
BC／AC=EC／FC=1／√2,∴BC／EC=AC／FC,∴△BCE∽△ACF,∴∠FAC=∠EBC,设AC与BH的交点为点I，又∵∠AIH=∠BIC,∴∠AHB=∠ACB=45°.