请问这个公式是怎么推导来的 多谢
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证明：设A=arcsinx∈（-π/2，π/2)
sinA=x,cosA=√（1-x²）
设B=arccosx∈（0，π)
cosB=x,sinB=√（1-x²）
A+B ∈(-π/2,3π/2）
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=x²+（1-x²)=1
所以 A+B=π/2
即：arcsinx+arccosx=π/2
sinA=x,cosA=√（1-x²）
设B=arccosx∈（0，π)
cosB=x,sinB=√（1-x²）
A+B ∈(-π/2,3π/2）
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=x²+（1-x²)=1
所以 A+B=π/2
即：arcsinx+arccosx=π/2
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