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已知函数f(x)={3^x,0≤x≤1;x^2-4x+4,x>1,则不等式1<f(x)<4的解集为
2012-07-15 · 知道合伙人教育行家
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解:当0≤x≤1时,1<3^x<3 所以0≤x≤1满足题意
当x>1时,1<x^2-4x+4<4, 1<(x-2)^2<4, 得x>3或x<-1且0<x<4, 得3<x<4
综上0≤x≤1或 3<x<4
当x>1时,1<x^2-4x+4<4, 1<(x-2)^2<4, 得x>3或x<-1且0<x<4, 得3<x<4
综上0≤x≤1或 3<x<4
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