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http://zhidao.baidu.com/question/293929880.html ，各项分母有通式，高斯公式，再把2提出来裂项相消
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1+1/3+1/6+1/10+……+1/5050
=2/2+2/(2×3)+2/(3×4)+2/(4×5)+……+2/(100×101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=200/101
=2/2+2/(2×3)+2/(3×4)+2/(4×5)+……+2/(100×101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=200/101
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1/（1 2） 1/（1 2 3） … 1/（1 2 3… 100）
=（1/2 1/3）*2 （1/3 1/4）*2 … （1/100/1/101）*2
=（1/2 1/3-1/3 1/4-1/4 … 1/100-1/101）*2
=（1/2-1/101）*2
=1-2/101
=99/101
=（1/2 1/3）*2 （1/3 1/4）*2 … （1/100/1/101）*2
=（1/2 1/3-1/3 1/4-1/4 … 1/100-1/101）*2
=（1/2-1/101）*2
=1-2/101
=99/101
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