Question

初中数学题，交交我把

观察下列解题过程：
计算：1+5+5的平方+5的三次方+……+5的19次方+5的20次方的值
解：设S=1+5+5的平方+5的三次方+……+5的24次方+5的25次方 （1）
则5S=5+5的平方+5的3次方+5的4次方……+5的20次方+5的21次方 （2）
（2）—（1）得：4S=5的21次方—1，
所以S=4分之5的21次方—1。
你能用你学到的方法计算下面的题吗？
1+3+3的二次方+3的三次方+。。。+3的2002次方+3的2003次方

Answer 1

S=1+3+3的二次方+3的三次方+。。。+3的2002次方+3的2003次方……………………①
①*3=3S=3+3的二次方+3的三次方+。。。+3的2003次方+3的2004次方………………②
②-①：
2S=3的2004次方-1
S=2分之（3的2004次方-1）
希望可以帮助你

追问

-2分之1+3分之1=
-2分之1-3分之1=
-2分之3×（-0.5）=
-1÷（-1又2分之1）=
绝对值大于-5且小于5的所有整数的积是
已知m与2互为相反数，n与3分之1互为倒数，则m-n=
0.5+（-4分之1）-）-2.75）+2分之1=
-5.4×7分之2-1.6×7分之2=
-6÷（-4）÷（-1又5分之1）=
【-2+（1-0.2）÷5分之3】×（-3）=
（-2）²÷10²×5²÷（-5分之1）=
（2分之1-3分之1+6分之5-12分之7）×（-6）²=
下面的式子要算算式

追答

1、-1/6
2、-5/6
3、3/4
4、2/3
5、0
6、-5
7、-2
8、-2
9、-5/4
10、2
11、-5
12、15
希望可以帮助你

Answer 2

上面的方法叫错位相减法，
设S=1+3+3的平方+3的三次方+……+3的2002次方+3的2003次方 （1）
则3S=3+3的平方+3的3次方+3的4次方……+3的2003次方+3的2004次方 （2）
（2）—（1）得：2S=3的2004次方—1，
所以S=2分之3的2004次方—1。

追问

-2分之1+3分之1=
-2分之1-3分之1=
-2分之3×（-0.5）=
-1÷（-1又2分之1）=
绝对值大于-5且小于5的所有整数的积是
已知m与2互为相反数，n与3分之1互为倒数，则m-n=
0.5+（-4分之1）-）-2.75）+2分之1=
-5.4×7分之2-1.6×7分之2=
-6÷（-4）÷（-1又5分之1）=
【-2+（1-0.2）÷5分之3】×（-3）=
（-2）²÷10²×5²÷（-5分之1）=
（2分之1-3分之1+6分之5-12分之7）×（-6）²=
下面的式子要算算式

Answer 3

3S=3+3的二次方+3的三次方+。。。+3的2004次方
3S-S=3的2004次方-1
S=2分之3的2004次方-1

你的追问。。。
-1/6
-5/6
1/3
1/3
0
已知m与2互为相反数，n与3分之1互为倒数，则m-n=-2-3=-5
0.5+（-4分之1）-）-2.75）+2分之1=少括号？？
-5.4×7分之2-1.6×7分之2=-2
-6÷（-4）÷（-1又5分之1）=-5/4
【-2+（1-0.2）÷5分之3】×（-3）=2
（-2）²÷10²×5²÷（-5分之1）=-5
（2分之1-3分之1+6分之5-12分之7）×（-6）²=5/12*36=15

Answer 4

上下这两道题的共同点是：上面把1看作5的0次方去看待，下面把1当作3的0次方。

你写的第三行后面写错了。应该是S=1+5+5的平方+5的三次方+……+5的20次方+5的21次方

学数学，有些题目要自己思考下，实在做不出来再问老师或同学，这样才掌握得牢固。

Answer 5

设1+3+3的二次方+3的三次方+。。。+3的2002次方+3的2003次方=s
3s=3+3的二次方+3的三次方+。。。+3的2002次方+3的2003次方+3的2004次方
3s-s=3的2004次方-1=2s
所以s=（3的2004次方-1）/2

Answer 6

解：设S=1+3+3的平方+3的三次方+……+3的2002次方+3的2003次方 （1）
则3S=3+3的平方+3的3次方+3的4次方……+的2003次方+5的2004次方 （2）
（2）—（1）得：2S=3的2004次方—1，
所以S=2分之3的2004次方—1。

追问

-2分之1+3分之1=
-2分之1-3分之1=
-2分之3×（-0.5）=
-1÷（-1又2分之1）=
绝对值大于-5且小于5的所有整数的积是
已知m与2互为相反数，n与3分之1互为倒数，则m-n=
0.5+（-4分之1）-）-2.75）+2分之1=
-5.4×7分之2-1.6×7分之2=
-6÷（-4）÷（-1又5分之1）=
【-2+（1-0.2）÷5分之3】×（-3）=
（-2）²÷10²×5²÷（-5分之1）=
（2分之1-3分之1+6分之5-12分之7）×（-6）²=
下面的式子要算算式

Answer 7

 过程见图片