Question

高一数学题。。求解答。。

（1）已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，a=根号2 ，b=根号3， B=60° 则A等于 （原谅这货不会打根号= =。）
A。30° B。45° C 45°或135° D 30°或150°

（2）在△ABC中，b=4倍的根号3，C=30°，c=2，则此三角形有
A。一解 B。两解 C。无解 D。不能确定
（3）若sinA/a = cosB/b = cosC/c，则△ABC是
A。等边三角形
B 有一个内角是30°的直角三角形
C 等腰直角三角形
D有一个内角是30°的等腰三角

（4）在不等边△ABC中，a是最大的边，若a²＜b²+c² ，则角A的取值范围是

（5）在△ABC重，sinA：sinB：sinC=5:7:8 则B的度数

求过程。。。。。求解释。。。。。。感激不尽啊啊啊。。。。

Answer 1

1、用正弦定理，sina/a=sinB/b,即sinA/根号2=sinB/根号3，得，sinA=根号2/2
A=45°或135°,但当A=135°时，A最大，这与a=根号2 <b=根号3不符，故舍去，即A=45°
2、用正弦定理，sinB/c=sinC/b,即sinB/4倍的根号3=sin30°/2,解之得，sinB=3，不成立，舍去
3、sinA/a = cosB/b = cosC/c
而sinA/a = sinB/b = sinC/c，故sinB=cosB,sinC=cosC,有A,B=45°或135°
因为是三角形，满足内角和等于180，故，A,=B=45°，那么C=90，故事直角三角形。
4、余弦定理，a²＜b²+c² 得b²+c²-a²<0,而cosA=(b²+c²-a²)/2bc,即cosA<0,所以A是钝角，90<A<180
5、正弦定理，不妨设a=5k,b=7k,c=8k,
余弦定理，cosB=(a²+c² -b²)/2ac=1/2,故B=60

Answer 2

（1）已知△ABC，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，a=根号2 ，b=根号3， B=60° 则A等于 （原谅这货不会打根号= =。）
b/sinB=a/sinA;√3/(√3/2)=2=√2/sinA;
sinA=√2/2;
A=45°或135°
选C
A。30° B。45° C 45°或135° D 30°或150°

（2）在△ABC中，b=4倍的根号3，C=30°，c=2，则此三角形有
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=√3/2=(a²+48-4)/(8√3a);
12a=a²+44;
a²-12a+44=0;
Δ=144-4*44<0;
无解，所以选C

A。一解 B。两解 C。无解 D。不能确定
（3）若sinA/a = cosB/b = cosC/c，则△ABC是（C）
A。等边三角形
B 有一个内角是30°的直角三角形
C 等腰直角三角形
D有一个内角是30°的等腰三角

（4）在不等边△ABC中，a是最大的边，若a²＜b²+c² ，则角A的取值范围是
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)>0;
0<∠A<π/2

（5）在△ABC重，sinA：sinB：sinC=5:7:8 则B的度数
a:b；c=5:7:8;
cosB=(25+64-49)/(2*5*8)=40/80=1/2;
B=60°

Answer 3

（1）根据正弦定理
a/sinA=b/sinB
∴asinB=bsinA
sinA=√2/2
A=45°或135°
（2）根据正弦定理
c/sinC=b/sinB
∴sinB=√3＞1
无解
（3）由题意
sinB=conB，sinC=cosC
B=C=45°
∴是等腰直角三角形
（4）大边对大角
∵a是最大边
∴A最大
根据勾股定理可得
90°＜A＜180°
（5）
∵sinA：sinB：sinC=5:7:8
∴a：b：c=5:7:8
不妨设a=5k，则b=7k，c=8k
根据余弦定理
cosB=（a ²+c²-b²）/（2ac）=1/2
∵0°＜B＜180°
∴B=60°

Answer 4

小朋友，自己会做才是王道、、要不加我1425770816

Answer 5

(1)B