Question

做平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由与竖直方向成60角变为与竖直方向成45角

做平抛运动的物体，在落地前的最后1s内，其速度方向由与竖直方向成60角变为与竖直方向成45角，求物体抛出时的速度和下落高度。（取g＝10m/s2）正确答案应该是v0＝30/（3-根号3）m/s ，H＝45/（3-根号3）²m。求过程，谢谢。

Answer 1

设：初始水平速度为x，初始高度为y，从开始到落地的总运行时间为t
物体在水平方向匀速运动，垂直方向做自由落体
y=5t² ----（1）
落地前，即t时刻，垂直速度5t ，物体速度与竖直成45°角，即：水平速度=垂直速度
x=5t ---（2）
落地前1秒，即t-1时刻，垂直速度5(t-1) ，物体速度与竖直成60°角，即：水平速度/垂直速度=tan60°=√3
x/5(t-1)=√3 ---- （3）
联立3个方程，很容易解出：x=15/(3-√3)， y=45/(3-√3)² ， t=3/(3-√3)

Answer 2

设v0为水平速度，保持恒定；v1、v2为竖直方向速度，最后1s竖直方向做匀加速运动（由v1变到v2），v1=v0/sqrt（3），v2=v1+g=v0（根据角度关系），求得v0＝30/（3-根号3）m/s ，根据落地前的速度v2=gt，求得过程时间t，得H=0.5*g*t*t=45/（3-根号3）²m。

Answer 3

高中学的最不好的就是物理牛顿定理了