Question

行程问题

如图，正方形的边长为100米，甲乙两人分别从图中的点A,B出发，甲每分钟75米，乙每分钟65米，并且甲乙两人走到转弯的地方都要休息2分钟。求甲从出发到第一次看见乙在多少分钟后？
请高手详细解答，尽量用两种方法解答（算式和方程）谢谢，好的给分
很急，快快解答，快

Answer 1

1.
最理想的是乙在转弯处休息完正要出发,甲正好到达前一个转弯处
这样甲乙休息次数相同
追击路程为100米
追击时间为100÷(75-65)=10分钟
10分钟,
甲行10×75=750米,
乙行10×65=650米,
都不是拐弯处,排除这种情况
2.
另一种情况是乙在休息的过程中,甲正好到达前一个转弯处
参考1所说的情况
乙到达下一个转弯处,还需要行50米,路程为700米
这之前,乙需要休息6次
总用时700÷65+2×6=22又10/13分钟
乙下次出发时间为22又10/13+2=24又10/13分钟
甲行800米,休息7次,
用时800÷75+7×2=24又2/3分钟
24又2/3＜24又10/13
所以甲到达800米拐弯的时候,乙正在休息中
此时乙行700米,甲正好能看到乙
所求时间为24又2/3分钟

Answer 2

无论合适赶上，A总比B多行走200+65*2=330米，其中65*2是只有A在第一个转弯处休息是，B走的距离，其他所有转弯点，AB都经过了的。
暂时不考虑转角处停歇的时间
假设A在第x分钟处赶上B
此时A走了75x米，B走了65x米，且75x-65x=330
所以x=33分钟
此时B行走了33*65=2145米
其中会遇到21个转弯的地方，总共休息了42分钟
所以一共勇士33+42=75分钟。

追问

答案是24又三分之二

追答

A走100米用时2+100/75=2+4/3分钟，则其换算速度为100/2又4/3=30米/分钟
B走100米用时2+100/65=2+20/13分钟，则其换算速度为100/(46/13)=650/23米/分钟
因此行走X分钟后，两者相遇，则x（30-650/23）=200
x=200*23/40
呵呵，不知道问题出在那里了。