Question

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ则么推到

简洁 （有可能的话请附图）

Answer 1

假设单位圆上有一个点A，它所表示的向量为(cosα,sinα)，还有一个点B，表示的向量为(cosβ,sinβ)，α和β为它们对应的偏转角。
由向量坐标运算，OA向量与OB向量数量积为cosαcosβ+sinαsinβ
再由向量数量积定义，等于两个向量的模乘以cos夹角，单位圆上模是1，夹角是而所以cos(α－β）=cos(β-α)，cos(α－β）＝cosαcosβ+sinαsinβ

Answer 2

把问题引入圆中，设出来然后用几何方式推导

追问

仔细点

Answer 3

用几何证明，书上有滴