Question

（cos10°-cos50°）÷（sin10°-sin50°）

Answer 1

cos α-cos β=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
所以cos10°-cos50=2sin[30°]·sin[20°]
sin α-sin β=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
所以sin10°-sin50°）=-2cos[30°]·sin[20°]
所以（cos10°-cos50°）÷（sin10°-sin50°）
=-2sin[30°]·sin[20°] /2cos[30°]·sin[20°]
=-tan30°=-√3/3

Answer 2

原式=[cos(30-20)-cos(30+20)]÷[sin(30-20)-sin(30+20)]
=(cos30cos20+sin30sin20-cos30cos20+sin30sin20)÷(sin30cos20-cos30sin20-sin30cos20-cos30sin20)
=2sin30sin20÷(-2cos30sin20)
=-sin30/cos30
=-√3/3