Question

圈圈的部分的式子怎么得来的？谢谢

Answer 1

我的理解
此时为0<a≤1时，
Δ=4-4a=4(1-a)≥0
设f(x)=ax²+2x+1
f(x)图像与x轴有交点
a>0，f(x)图像开口朝上，
对称轴为x=-1/a,
∵1/a>0 ∴ -1/a<0
对称轴在y轴左侧，
∵f(0)=1>0
∴f(x)图像与x轴的交点在x轴的负半轴上
∴方程有2个负根

图片中解法用的是韦达定理
设两根为x1,x2
x1+x2=-2/a,x1x2=1/a
∵ a>0,
∴-2/a>0且1/a>0
∴x1<0,x2<0
∴方程有2个负根