Question

一道九年级数学二次函数题：

在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米20元，另外制作这面镜子还需加工费45元，设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x元。
1.求y与x之间的关系式；
2.如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜子的长和宽。

Answer 1

（1）镜子的宽度是x元，长度则为2x
镜面玻璃的费用＝x*2X*120=240x^2
边框的费用＝(x+x+2x+2x)*20=120x
总费用:y=240x^2+120x+45
（2）这面镜子共花了195元，即y=195
240x^2+120x+45=195
解得：x=(√11-1)/4
长＝2x=(√11-1)/2

Answer 2

镜子制作的费用可以分成几部分，第一部分是镜面玻璃的价格，第二部分是边框的价格，第三部分是加工费。
第一部分的价格与镜子的面积有关，已知镜子的宽度是X米，则长度是2X米，面积为2X^2平方米，价格为120*2X^2元
第二部分的价格与镜子的周长有关，周长为6X米，费用为20*6X元
第三部分的价格不变，始终是45元
故可以列出方程为
Y=240X^2+120X+45
当Y=195元时，求出X即可，但是好像结果比较复杂呢

Answer 3

1、y=2x^2*120+2(x+2x)*20+45=240x^2+120x+45
2、y=240x^2+120x+45=195
x=（根号11-1）/4

Answer 4

1.y=240x^2+120x+45
2.240x^2+120x+45=195.解得x=（根号11-1）/4.长=（根号11-1）/2