Question

已知向量a=(cosx,根号3sinx),b=(cosx,cosx)，函数f（x）=向量a·向量b

⑴求函数f（x）在（-π/2，0]上的值域
⑵当x∈（0，Π）时，若a∥b，求x的值

Answer 1

⑴f（x）=sin【2x+π/6】+0.5，2x+π/6=t，可以求出t的范围，t【-5π/6，5π/6】值域
【-0.5,1】
⑵x=arctan1/3

Answer 2

(1) f(x)=sin(2x+π/6)+1/2 令t=2x+π/6 t的范围为（-5π/6,π/6]，值域为[-0.5,0]
（2）a//b 则x=π/6+kπ(k为非负整数)或x=π/2+kπ(k为非负整数)