Question

若2x平方-6x+y平方=0,求x平方-2ax+y平方的最小值

求过程

Answer 1

0.245524485235512326412

追问

求过程。

追答

天才是不需要过程的 若2x平方-6x+y平方=0 那么x平方-2ax+y平方的最小值为0.245524485235512326412
我也有道题给你回答 小学一年级的 奥数
你 有十个苹果 分给三个人 每个人的苹果必须为单数 必须十个苹果都分给三个人

Answer 2

缺少条件，无法计算的。或者是把题抄错了

追问

题目就只有这么一句话额。

追答

由题可知，满足2X^2-6x+Y^2=0的点P（x,y)的轨迹是一个椭圆，
左顶点A（0，0),B(3,0)
令F（x）=x^2-2ax+y x属于[0,3]
则F（x）=（x-a)^2+y^2-a^2 (a^2表示a的平方）
求F（x）的最小值等价于点P到点Q(a,0)的距离的最小值的平方减a^2的最小值
由椭圆性质知，此时点p为A点或B点
即F（x）=（x-a)^2-a^2=x^2-2ax
求导得，其导函数满足于f（x）=2x-2a=2(x-a)
若a≤0，f（x）≥0，F（x）,≥F（0）=0
若0＜a＜3，f（a）=0，,F（x）先减后增，当x=a时，F（x）最小，
　即F（x）≥f（a）=-a^2＞－9
若3≤a，f（x,）≤0，F(x）≥F（3）=9－6a≥－9
综上所述，所求最小值为－9
ps：做该题时画个草图更容易看出所求方向

Answer 3

2x平方-6x+y平方=0,求x平方-2ax+y平方的最小值