已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x|x-2|，求当x＜0时，f（x）的解析式
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答：x|x+2|
解：因为奇函数，且在0处有定义，则f(0)=0
当x<0时，-x>0
所以f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|=-f(x)
所以f(x)=x|x+2|
综上所述 f(x)=x|x-2| x>=0
x|x+2| x<0
解：因为奇函数，且在0处有定义，则f(0)=0
当x<0时，-x>0
所以f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|=-f(x)
所以f(x)=x|x+2|
综上所述 f(x)=x|x-2| x>=0
x|x+2| x<0
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x<0则-x>0
所以f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|
奇函数
所以f(x)=-f(-x)=x|x+2|
所以f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|
奇函数
所以f(x)=-f(-x)=x|x+2|
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求当x＜0时，f（x）的解析式 f（x）= - （-x）|(-x)-2|=xI-(x+2)I=XIX+2I
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由奇函数性质
f（-x）=-f（x）
f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|=-f(x)
f(x)=x|x+2|
f（-x）=-f（x）
f(-x)=-x|-x-2|=-x|x+2|=-f(x)
f(x)=x|x+2|
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